(Rosen 1.1.27) Construa a tabela da verdade para cada uma das proposições compostas abaixo.
Rosen 1.1.27, item (c))
Passo 1
O enunciado pede para construirmos a tabela da verdade da proposição composta
O conteúdo aqui é tabela da verdade envolvendo os conectivos “ou”
, “negação”
e “implicação”
. Vamos listar todos os pares de valores de
e
e, em seguida, calcular
,
e finalmente
.
Passo 2
Os possíveis valores de
são
,
,
e
. Para esses pares, calculamos
:
para ,
,
,
temos, respectivamente,
para
Passo 3
Usando os valores de
e de
do passo anterior, calculamos
para as mesmas quatro combinações de
:
respectivamente.
Passo 4
Finalmente, aplicamos a definição de implicação:
é falsa só quando
e
, e verdadeira nos outros casos. Para
e
, obtemos, nas quatro combinações de
:
respectivamente.
Resposta
A tabela da verdade de
é: