8- No rótulo de uma garrafa de 1,5 \mathrm{~L} de “água mineral” lê-se, entre outras coisas: "Bicarbonato de sódio, \mathrm{NaHCO}_{3}: 20 \mathrm{ppm} ". Qual a massa de \mathrm{NaHCO}_{3}, no conteúdo da garrafa?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações:
  • Volume do conteúdo da garrafa: 1,5\\ \mathrm{L}.
  • Concentração de \mathrm{NaHCO}_{3}: 20\\ \mathrm{ppm}.
    O que se pede: calcular a massa de \mathrm{NaHCO}_{3} presente no conteúdo da garrafa.

Passo 2

Entendendo o que significa \mathrm{ppm} (partes por milhão) e como usar isso para achar massa:
  • Por definição, 1\\ \mathrm{ppm} é uma razão de massas igual a 1 parte de soluto por 10^{6} partes da mistura, isto é a fração mássica \dfrac{m_{\text{soluto}}}{m_{\text{mistura}}}=\dfrac{1}{10^{6}}.
  • Portanto, para uma concentração de c ppm vale a relação
m_{\text{soluto}}=\frac{c}{10^{6}}\;m_{\text{mistura}}.
  • Para soluções aquosas diluídas costuma-se aproximar a massa do líquido pela massa da água: 1\\ \mathrm{L} de água tem massa aproximadamente 1\\ \mathrm{kg} (ou 1000\\ \mathrm{g}). Assim 1\\ \mathrm{ppm} pode também ser visto como 1\\ \mathrm{mg} de soluto por 1\\ \mathrm{kg} de solução.

Passo 3

Converter o volume da garrafa em massa da solução (assumindo densidade da água 1,00\\ \mathrm{g\;mL^{-1}}):
1,5\\ \mathrm{L}=1500\\ \mathrm{mL}\quad\Rightarrow\quad m_{\text{mistura}}=1500\\ \mathrm{mL}\times 1,00\\ \mathrm{\dfrac{g}{mL}}=1500\\ \mathrm{g}=1,5\\ \mathrm{kg}.

Passo 4

Aplicar a fórmula de ppm para obter a massa de \mathrm{NaHCO}_{3}. Usando c=20\\ \mathrm{ppm} e m_{\text{mistura}}=1500\\ \mathrm{g}:
m_{\mathrm{NaHCO}_3}=\frac{20}{10^{6}}\times 1500\\ \mathrm{g} =\frac{30000}{10^{6}}\\ \mathrm{g}=0,03\\ \mathrm{g}.
Se preferir em miligramas, usando a interpretação 1\\ \mathrm{ppm}=1\\ \mathrm{mg/kg} e m_{\text{mistura}}=1,5\\ \mathrm{kg}:
m_{\mathrm{NaHCO}_3}=20\\ \mathrm{mg/kg}\times 1,5\\ \mathrm{kg}=30\\ \mathrm{mg}=0,03\\ \mathrm{g}.

Passo 5

Resumo prático para a prova: transformar volume em massa (assumindo água), usar m_{\text{soluto}}=(\text{ppm}/10^{6})\times m_{\text{mistura}} ou direto m_{\text{soluto}}=(\text{ppm in mg/kg})\times(\text{massa em kg}). Calcule com cuidado as unidades e converta para a forma que preferir (mg ou g). Você conseguiu — é só aplicar a definição de ppm e fazer conversões de unidades.

Resposta

\,0,03\\ \mathrm{g}=30\\ \mathrm{mg}

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