Transformar as seguintes vazões em cada uma em L/s, L/min, L/h, L/dia,
\mathrm{m}^{3} / \mathrm{s}, \mathrm{m}^{3} / \mathrm{min}, \mathrm{m}^{3} / \mathrm{h} \mathrm{e} \mathrm{m}^{3} / \mathrm{dia};
5,4 \mathrm{E}+05 \mathrm{~L} / \mathrm{h}

Passo 1

O enunciado fornece uma vazão e pede para transformá‑la em várias unidades. Dados e o que é pedido:
  • Vazão fornecida: Q_{\text{orig}} = 5,4\times10^{5}\\ \mathrm{L}/\mathrm{h}.
  • Converter essa vazão nas unidades: \mathrm{L}/\mathrm{s}, \mathrm{L}/\mathrm{min}, \mathrm{L}/\mathrm{h}, \mathrm{L}/\mathrm{dia}, \mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}, \mathrm{m}^{3}/\mathrm{min}, \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h} e \mathrm{m}^{3}/\mathrm{dia}.

Passo 2

Anotar os fatores de conversão fundamentais e explicar por que eles valem:
  • Um minuto tem \,60 segundos. Isto é, \,1\\ \mathrm{min}=60\\ \mathrm{s}.
  • Uma hora tem \,60 minutos. Isto é, \,1\\ \mathrm{h}=60\\ \mathrm{min}.
  • Logo, uma hora tem \,3600 segundos: \,1\\ \mathrm{h}=3600\\ \mathrm{s}.
  • Um dia tem \,24 horas: \,1\\ \mathrm{dia}=24\\ \mathrm{h}.
  • Um metro cúbico equivale a mil litros: \,1\\ \mathrm{m}^{3}=1000\\ \mathrm{L}.
    Explicação rápida do método: para passar de \mathrm{L}/\mathrm{h} para \mathrm{L}/\mathrm{min} dividir por \,60; para \mathrm{L}/\mathrm{s} dividir por \,3600 (ou dividir por \,60 duas vezes). Para obter \mathrm{L}/\mathrm{dia} multiplicar por \,24. Para passar de litros para metros cúbicos dividir por \,1000 (aplicar isso à vazão em L por unidade de tempo).

Passo 3

Converter para \mathrm{L}/\mathrm{min}. Fórmula e cálculo:
Q_{\mathrm{L/min}}=\frac{Q_{\mathrm{L/h}}}{60}
Substituindo Q_{\mathrm{L/h}}=5,4\times10^{5}\\ \mathrm{L}/\mathrm{h}:
Q_{\mathrm{L/min}}=\frac{5,4\times10^{5}}{60}=9{,}0\times10^{3}\\ \mathrm{L}/\mathrm{min}
Ou seja, Q_{\mathrm{L/min}}=9{,}000\\ \mathrm{L}/\mathrm{min}.

Passo 4

Converter para \mathrm{L}/\mathrm{s}. Duas formas equivalentes; uso aqui divisão direta por \,3600:
Q_{\mathrm{L/s}}=\frac{Q_{\mathrm{L/h}}}{3600}
Q_{\mathrm{L/s}}=\frac{5,4\times10^{5}}{3600}=1{,}5\times10^{2}\\ \mathrm{L}/\mathrm{s}
Ou seja, Q_{\mathrm{L/s}}=150\\ \mathrm{L}/\mathrm{s}.

Passo 5

Converter para \mathrm{L}/\mathrm{dia}. Multiplicar por \,24:
Q_{\mathrm{L/dia}}=Q_{\mathrm{L/h}}\times24
Q_{\mathrm{L/dia}}=5,4\times10^{5}\times24=1{,}296\times10^{7}\\ \mathrm{L}/\mathrm{dia}
Ou seja, Q_{\mathrm{L/dia}}=12\,960\,000\\ \mathrm{L}/\mathrm{dia}.

Passo 6

Converter para \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h}. Usar 1\\ \mathrm{m}^{3}=1000\\ \mathrm{L}, então dividir por \,1000:
Q_{\mathrm{m^{3}/h}}=\frac{Q_{\mathrm{L/h}}}{1000}
Q_{\mathrm{m^{3}/h}}=\frac{5,4\times10^{5}}{1000}=5,4\times10^{2}\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h}
Ou seja, Q_{\mathrm{m^{3}/h}}=540\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h}.

Passo 7

Converter para \mathrm{m}^{3}/\mathrm{min}. Parto de \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h} e divido por \,60:
Q_{\mathrm{m^{3}/min}}=\frac{Q_{\mathrm{m^{3}/h}}}{60}
Q_{\mathrm{m^{3}/min}}=\frac{540}{60}=9\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{min}

Passo 8

Converter para \mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}. Dividir \mathrm{m}^{3}/\mathrm{min} por \,60 (ou \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h} por \,3600):
Q_{\mathrm{m^{3}/s}}=\frac{Q_{\mathrm{m^{3}/h}}}{3600}
Q_{\mathrm{m^{3}/s}}=\frac{540}{3600}=0{,}15\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}
Verificação rápida: 150\\ \mathrm{L}/\mathrm{s} equivale a \dfrac{150}{1000}=0{,}15\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}, consistente.

Passo 9

Converter para \mathrm{m}^{3}/\mathrm{dia}. Multiplicar \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h} por \,24:
Q_{\mathrm{m^{3}/dia}}=Q_{\mathrm{m^{3}/h}}\times24
Q_{\mathrm{m^{3}/dia}}=540\times24=1{,}296\times10^{4}\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{dia}
Ou seja, Q_{\mathrm{m^{3}/dia}}=12\,960\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{dia}.

Resposta

\mathrm{L}/\mathrm{s}: 150\\ \mathrm{L}/\mathrm{s}
\mathrm{L}/\mathrm{min}: 9{,}000\\ \mathrm{L}/\mathrm{min}
\mathrm{L}/\mathrm{h}: 5,4\times10^{5}\\ \mathrm{L}/\mathrm{h}
\mathrm{L}/\mathrm{dia}: 12\,960\,000\\ \mathrm{L}/\mathrm{dia}
\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}: 0{,}15\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}
\mathrm{m}^{3}/\mathrm{min}: 9\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{min}
\mathrm{m}^{3}/\mathrm{h}: 540\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h}
\mathrm{m}^{3}/\mathrm{dia}: 12\,960\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{dia}

Exercícios relacionados