O rótulo de um produto usado como desinfetante apresenta, entre outras, a seguinte informação: cada 100 mL de desinfetante contém 10 mL de solução de formaldeído 37 \% \mathrm{~V} / \mathrm{V}. qual é a concentração de formaldeído no desinfetante, em porcentagem volume por volume?
Dados:
\mathrm{c}=2,998 \times 10^{8} \mathrm{~m} . \mathrm{s}^{-1} (velocidade da luz);
h=6,63 \times 10^{-34} \mathrm{~J} . \mathrm{s} ou Kg. \mathrm{m}^{2} . \mathrm{s}^{-1} (constante de Planck).

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que ele pede.
  • Dados fornecidos:
    • Em cada 100\\ \mathrm{mL} do desinfetante há 10\\ \mathrm{mL} de uma solução de formaldeído a 37\%\\ \text{v/v}.
    • Constantes adicionais fornecidas (não relacionadas ao cálculo): \,c=2,998\times10^{8}\\ \mathrm{m.s^{-1}} e h=6,63\times10^{-34}\\ \mathrm{J.s}.
  • O enunciado pede: qual é a concentração de formaldeído no desinfetante, em porcentagem volume por volume (v/v)?

Passo 2

Entendendo o que significa a notação “porcentagem v/v”.
  • Definição: uma concentração de x\%\\ \text{v/v} significa que há x mililitros do soluto (aqui, formaldeído puro ou componente ativo) em cada 100\\ \mathrm{mL} da solução final.
  • Em símbolos, se V_{\text{soluto}} é o volume de soluto (em mL) presente em V_{\text{total}}=100\\ \mathrm{mL}, então
\text{concentração (v/v)} = \frac{V_{\text{soluto}}}{V_{\text{total}}}\times100\%.çã
  • Observação: quando o “soluto” é, na verdade, uma solução com uma determinada \% (como a solução de formaldeído a 37\%), primeiro é preciso calcular o volume de formaldeído puro contido naquele volume da solução.

Passo 3

Calcular o volume de formaldeído puro presente nos 10\\ \mathrm{mL} da solução a 37\%\\ \text{v/v}.
  • A solução de formaldeído é 37\%\\ \text{v/v}. Isso quer dizer que, em cada 100\\ \mathrm{mL} dessa solução, há 37\\ \mathrm{mL} de formaldeído puro.
  • Nos 10\\ \mathrm{mL} dessa solução, o volume de formaldeído puro vale
V_{\text{form}} = 10\\ \mathrm{mL}\times 0,37.
  • Mantemos o resultado numérico deste passo como volume do soluto (isso será usado no próximo passo).

Passo 4

Expressar a concentração final de formaldeído no desinfetante (em termos de v/v), usando o volume obtido.
  • O desinfetante tem 100\\ \mathrm{mL} de produto e dentro dele há V_{\text{form}} de formaldeído puro (valor calculado no passo anterior).
  • Aplicando a fórmula da concentração v/v:
\text{concentração (v/v)}=\frac{V_{\text{form}}}{100\\ \mathrm{mL}}\times100\%=\frac{10\\ \mathrm{mL}\times 0,37}{100\\ \mathrm{mL}}\times100\%.çã

Passo 5

Simplificação algébrica e interpretação (sem repetir a resposta final aqui).
  • Na fração da expressão do passo anterior, as unidades \mathrm{mL} cancelam entre numerador e denominador, deixando apenas um número adimensional multiplicado por 100\%.
  • A expressão se reduz a um número percentual que representa quantos mililitros de formaldeído existem por 100\\ \mathrm{mL} do desinfetante.

Resposta

3,7\%\\ \text{v/v}

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