1. A rua onde Cláudia mora está sendo asfaltada. Os 5/9 da rua já foram asfaltados. Que fração da rua ainda resta asfaltar?

Passo 1

O enunciado dá a informação de que já foram asfaltados \frac{5}{9} da rua.
A pergunta é: que fração da rua ainda resta asfaltar?

Passo 2

Ideia básica: a rua inteira corresponde a 1 (ou, em fração com denominador 9, a \frac{9}{9}). O que falta é a parte complementar ao que já foi feito, ou seja:
\text{parte que falta} = 1 - \frac{5}{9}.

Passo 3

Para subtrair frações é conveniente escrever tudo com o mesmo denominador. Escrevendo 1 como fração com denominador 9 temos:
1 = \frac{9}{9}.
Explicação curta: multiplicar numerador e denominador de 1=\frac{1}{1} por 9 \frac{9}{9}.
Agora subtrai-se as duas frações com mesmo denominador; subtrai-se só o numerador e mantém-se o denominador:
\frac{9}{9} - \frac{5}{9} = \frac{9-5}{9} = \frac{4}{9}.
Regra usada: se \frac{a}{n} e \frac{b}{n} têm o mesmo denominador n, então \frac{a}{n}-\frac{b}{n}=\frac{a-b}{n}.

Passo 4

Verificar se a fração resultante pode ser simplificada. Os fatores primos de 4 são 2^2 e de 9 são 3^2. Não há fatores em comum, então \frac{4}{9} já está na forma irredutível.

Passo 5

Interpretação intuitiva e dica para a prova: se uma rua foi dividida em 9 partes iguais e 5 já foram asfaltadas, restam 9-5=4 partes das 9. Em problemas semelhantes, pense sempre “total = 1” e subtraia a parte conhecida; se os denominadores forem diferentes, transforme para um denominador comum antes de subtrair.

Resposta

\frac{4}{9}

Exercícios relacionados