- A rua onde Cláudia mora está sendo asfaltada. Os 5/9 da rua já foram asfaltados. Que fração da rua ainda resta asfaltar?
Passo 1
O enunciado dá a informação de que já foram asfaltados
da rua.
A pergunta é: que fração da rua ainda resta asfaltar?
A pergunta é: que fração da rua ainda resta asfaltar?
Passo 2
Ideia básica: a rua inteira corresponde a
(ou, em fração com denominador
, a
). O que falta é a parte complementar ao que já foi feito, ou seja:
Passo 3
Para subtrair frações é conveniente escrever tudo com o mesmo denominador. Escrevendo
como fração com denominador
temos:
Explicação curta: multiplicar numerador e denominador de
por
dá
.
Agora subtrai-se as duas frações com mesmo denominador; subtrai-se só o numerador e mantém-se o denominador:
Agora subtrai-se as duas frações com mesmo denominador; subtrai-se só o numerador e mantém-se o denominador:
Regra usada: se
e
têm o mesmo denominador
, então
.
Passo 4
Verificar se a fração resultante pode ser simplificada. Os fatores primos de
são
e de
são
. Não há fatores em comum, então
já está na forma irredutível.
Passo 5
Interpretação intuitiva e dica para a prova: se uma rua foi dividida em
partes iguais e
já foram asfaltadas, restam
partes das
. Em problemas semelhantes, pense sempre “total = 1” e subtraia a parte conhecida; se os denominadores forem diferentes, transforme para um denominador comum antes de subtrair.