1. Um sexto de uma pizza custa 3 reais, quanto custa:
    a) 3/6 da pizza
    b) 5/6 da pizza
    c) a pizza toda

Passo 1

O enunciado nos dá as seguintes informações e perguntas:
  • Dado: \tfrac{1}{6} da pizza custa \text{R\$ }3.
  • Perguntas:
    a) Quanto custa \tfrac{3}{6} da pizza?
    b) Quanto custa \tfrac{5}{6} da pizza?
    c) Quanto custa a pizza inteira ( 1 pizza)?

Passo 2

Ideia geral (método unitário / proporcional): se o preço de uma fração conhecida da pizza é conhecido, pode-se obter o preço da pizza inteira multiplicando o preço da fração pelo número de frações que formam a pizza inteira. Aqui a unidade é a fração \tfrac{1}{6}. Definindo:
c=\text{preço de } \tfrac{1}{6}\text{ da pizza}, \qquad n=\text{número de sextos numa pizza inteira }(n=6),çú
a fórmula para o preço da pizza inteira é
C_{\text{inteira}}=n\cdot c.
Explicando cada símbolo: \,c é quanto custa um pedaço de tamanho \tfrac{1}{6}; \,n é quantos desses pedaços cabem na pizza inteira; \,C_{\text{inteira}} é o custo total da pizza.

Passo 3

Aplicando ao caso: foi dado que c=\text{R\$ }3 e n=6. Portanto
C_{\text{inteira}}=6\cdot(\text{R\$ }3).
Agora calculamos a multiplicação passo a passo: 6\times 3=18. Logo
C_{\text{inteira}}=\text{R\$ }18.
Comentário amigo: ou seja, seis pedaços de \tfrac{1}{6} custando \text{R\$}3 cada somam \text{R\$ }18. Dá pra fazer na cabeça — ótimo!

Passo 4

(a) Calcular o preço de \tfrac{3}{6} da pizza. Método direto: \tfrac{3}{6} equivale a três pedaços de \tfrac{1}{6}, então multiplica-se o preço do sexto por 3:
\text{Preço de } \tfrac{3}{6}=3\cdot(\text{R\$}3)=\text{R\$ }9.ç
Verificação alternativa (útil na prova): simplificar a fração \tfrac{3}{6}=\tfrac{1}{2}. Então \tfrac{3}{6} é metade da pizza e metade de \text{R\$}18 é \text{R\$ }9. As duas maneiras dão o mesmo resultado.

Passo 5

(b) Calcular o preço de \tfrac{5}{6} da pizza. Método direto: \tfrac{5}{6} são cinco pedaços de \tfrac{1}{6}, então
\text{Preço de } \tfrac{5}{6}=5\cdot(\text{R\$}3)=\text{R\$ }15.ç
Verificação alternativa: pode-se subtrair do preço inteiro o preço de um sexto:
\text{R\$}18 - \text{R\$ }3 = \text{R\$ }15.
Ambas as abordagens batem.

Passo 6

Resumo e dica prática para provas: quando souber o preço de uma fração unitária (aqui \tfrac{1}{6}), multiplique pelo numerador da fração que se quer (para \tfrac{a}{6} multiplica por a) ou primeiro calcule o preço da pizza inteira e depois tire a fração desejada (por exemplo, metade, um terço, etc.). Isso evita erros e é rápido de fazer sem calculadora.

Resposta

a) \text{R\$ }9
b) \text{R\$ }15
c) \text{R\$ }18

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