Sabe-se que ( A+B+C=28.500 ), como também B=\frac{A}{3} e C=4 B. Com base nessas informações, assinale corretamente a assertiva que representa o valor de \frac{C}{2}.
a) 3.562,50
b) 1.781,25
c) 7.125
d) \mathbf{1 4 . 2 5 0}

Passo 1

O enunciado pede o valor de \frac{C}{2}. As informações dadas são:
A+B+C=28500,
B=\frac{A}{3},
C=4B.

Passo 2

Vamos escrever B e C em função de A para ter uma única equação em A. Já temos
B=\frac{A}{3}.
Substituindo na expressão de C:
C=4B=4\left(\frac{A}{3}\right)=\frac{4A}{3}.
Aqui eu usei a propriedade de multiplicação: multiplicar uma fração por um inteiro dá outra fração equivalente.

Passo 3

Agora substituímos B e C na soma A+B+C=28500. Isso dá:
A+\frac{A}{3}+\frac{4A}{3}=28500.
Vamos somar as parcelas que têm o mesmo denominador. Primeiro observe que \frac{A}{3}+\frac{4A}{3}=\frac{5A}{3}. Então:
A+\frac{5A}{3}=28500.

Passo 4

Escrevemos A com denominador 3 para somar facilmente: A=\frac{3A}{3}. Assim
\frac{3A}{3}+\frac{5A}{3}=\frac{8A}{3}=28500.
Agora temos uma equação simples em A: \frac{8A}{3}=28500.

Passo 5

Isolamos A multiplicando ambos os lados por \frac{3}{8}:
A=28500\cdot\frac{3}{8}.
Para calcular sem calculadora, primeiro simplifico 28500\div 8. Note que
28500\div 8=\frac{28500}{8}=\frac{14250}{4}=\frac{7125}{2}=3562{,}5.
Portanto
A=3562{,}5\cdot 3=10687{,}5.

Passo 6

Agora calculo B usando B=\frac{A}{3}:
B=\frac{10687{,}5}{3}=3562{,}5.
(De fato, voltamos ao valor que obtemos ao dividir A por 3.)

Passo 7

Calculo C usando C=4B:
C=4\cdot 3562{,}5=14250.
Aqui multipliquei 3562{,}5 por 4: 3000\cdot4=12000, 500\cdot4=2000, 60\cdot4=240, 2{,}5\cdot4=10; somando dá 14250.

Passo 8

Finalmente, calculo \frac{C}{2}:
\frac{C}{2}=\frac{14250}{2}=7125.
Dividir por 2 é simples: metade de 14250 é 7125.

Resposta

c) 7.125

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