Sabe-se que
dos alunos estão com gripe. Desta forma, ao selecionar um aluno foi constatado que ele estava gripado e foi retirado da sala de aula. Na seleção de um segundo aluno, para verificar se está gripado, pergunta-se se os eventos do primeiro e do segundo aluno selecionados seriam independentes. Obs: Para resolução do exercício considere 40 alunos no total.
Passo 1
Resumo do enunciado: num total de 40 alunos, sabe-se que 5 % deles estão gripados. Seleciona-se um aluno ao acaso e ele está gripado (é removido). Depois escolhe-se um segundo aluno ao acaso e queremos saber se o fato de o primeiro estar gripado interfere na probabilidade de o segundo também estar gripado. O conteúdo é probabilidade condicional e independência de eventos.
Passo 2
Definimos os eventos:
Como 5 % de 40 é
, há 2 alunos gripados entre 40. Logo
Passo 3
Antes de retirar o primeiro aluno, a probabilidade de que o segundo estivesse gripado seria também
Passo 4
Após retirar um aluno gripado, sobram 39 alunos, dos quais ficou apenas 1 gripado. Então a probabilidade condicional é
Como
os eventos não são independentes.
Resposta
Não, os eventos não são independentes.