Sabe-se que a cultura de uma certa bactéria dobra seu volume (ml) a cada dia. Dados os valores de N (int) e X (float), qual deve ser o volume inicial V para em N dias obter, pelo menos, X ml desta cultura?

Passo 1

O enunciado nos diz que a cultura dobra de volume a cada dia e que em N dias queremos ter pelo menos X ml. O conteúdo é crescimento exponencial (progressão geométrica) e vamos precisar da fórmula que relaciona o volume inicial V com o volume após N dias.

Passo 2

Em crescimento exponencial de razão 2, o volume após N dias é dado por
VN = V cdot 2^N
Para garantir ao menos X ml no dia N, impomos a condição
V cdot 2^N >= X.

Passo 3

Agora isolamos V na desigualdade para encontrar o volume inicial mínimo:
V >= X2^N
Como queremos o menor V que satisfaça a condição, escolhemos a igualdade.

Resposta

V = X2^N

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