Sabe-se que a cultura de uma certa bactéria dobra seu volume (ml) a cada dia. Dados os valores de N (int) e X (float), qual deve ser o volume inicial V para em N dias obter, pelo menos, X ml desta cultura?
Passo 1
O enunciado nos diz que a cultura dobra de volume a cada dia e que em N dias queremos ter pelo menos X ml. O conteúdo é crescimento exponencial (progressão geométrica) e vamos precisar da fórmula que relaciona o volume inicial V com o volume após N dias.
Passo 2
Em crescimento exponencial de razão 2, o volume após N dias é dado por
Para garantir ao menos X ml no dia N, impomos a condição
Passo 3
Agora isolamos V na desigualdade para encontrar o volume inicial mínimo:
Como queremos o menor V que satisfaça a condição, escolhemos a igualdade.