Sabe-se que a densidade corresponde à razão (divisão) da massa (g) de um corpo por seu volume (
), de modo que a unidade usual da densidade é
. Assim sendo, faça a conversão da densidade de um reagente líquido, cujo valor é
, para as unidades de medidas abaixo.
Passo 1
Enunciado e dados (o que o problema pede e o que foi dado):
- Foi dado que a densidade do reagente líquido é
. - O pedido: converter essa densidade para unidades de
. - Vamos precisar das relações de conversão entre gramas e libras e entre centímetros cúbicos e pés cúbicos (essas são as informações que vamos usar).
Passo 2
Ideia geral do método (como converter densidade por unidades):
- A densidade é uma razão massa/volume, isto é,
. Para trocar unidades fazemos uma multiplicação por fatores de conversão iguais a 1 que transformem massa e volume nas unidades desejadas. - Em símbolos, se
está em e queremos , usamos
onde
é o número de
em
. Esses fatores são escolhidos de modo que as unidades
e
cancelem e sobrem
e
.
- Explicando os fatores:
-
(definição exata padronizada). -
(exato, pois e ). Logo .
-
Passo 3
Calcular
em
:
- Primeiro
. - Depois
. - Portanto
Passo 4
Montar a expressão de conversão substituindo os valores numéricos:
Aqui as unidades
e
se cancelam, sobrando
.
Passo 5
Fazer as contas passo a passo (sem pular etapas):
- Primeiro multiplicamos o numerador que envolve
pelo fator de volume:
- Agora dividimos pelo fator de massa para passar de gramas para libras:
Passo 6
Arredondamento e interpretação do resultado:
- O valor obtido é
. - Dependendo do número de algarismos significativos desejados, pode-se arredondar. Mantendo três casas decimais temos
. - Comentário encorajador: lembrar que 1
corresponde aproximadamente a ; portanto um líquido com densidade deve ficar um pouco abaixo disso, o que confirma que nosso resultado faz sentido.