Sabe-se que para a reação
\mathrm{CO}+1 / 2 \mathrm{O}_{2}=\mathrm{CO}_{2}
o calor de reação é de 282,4 \mathrm{~kJ}.
Calcular a temperatura máxima que pode ser atingida pela queima de monóxido de carbono, a 25^{\circ} \mathrm{C}, com ar, sendo a quantidade de ar: 50 \% de excesso sobre a estequiométrica.

Passo 1

O enunciado pede a temperatura adiabática máxima T_{\mathrm{ad}} da queima de monóxido de carbono em ar com 50\% de excesso, partindo de 25^\circ\mathrm{C}. O conteúdo é balanço de energia em combustão adiabática: o calor de reação libera energia que aquece os produtos. Vamos supor calores específicos médios constantes e usar
\Delta H_{\mathrm{r}} = -282{,}4\\ \mathrm{kJ/mol\\ CO},
temperatura inicial T_0 = 25^\circ\mathrm{C}=298\\ \mathrm{K}, e cp médios (à pressão constante) aproximados:
c_{p,\mathrm{CO_2}}=37\\ \mathrm{J/(mol\cdot K)},\quad c_{p,\mathrm{O_2}}=29\\ \mathrm{J/(mol\cdot K)},\quad c_{p,\mathrm{N_2}}=29\\ \mathrm{J/(mol\cdot K)}.

Passo 2

Determine a estequiometria e a composição dos produtos por mol de CO queimado. A reação estequiométrica exige 0,5 mol de \mathrm{O_2}. Com 50\% de excesso temos
\text{O}_2\text{ fornecido}=1{,}5\times0{,}5=0{,}75\\ \mathrm{mol}.
O excesso de oxigênio é
0{,}75 - 0{,}5 = 0{,}25\\ \mathrm{mol\\ O_2}.
No ar, a proporção molar \mathrm{N_2}/\mathrm{O_2}=79/21\approx3{,}762. Logo, para 0{,}75 mol de \mathrm{O_2} temos
n_{\mathrm{N_2}} = 0{,}75\times3{,}762 = 2{,}822\\ \mathrm{mol}.
Os produtos são, então, por mol de CO:
1\\ \mathrm{mol\\ CO_2},\quad 0{,}25\\ \mathrm{mol\\ O_2},\quad 2{,}822\\ \mathrm{mol\\ N_2}.

Passo 3

Escrevemos o balanço de energia adiabático (sem trabalho e sem perdas):
-\Delta H_{\mathrm{r}} = \sum_i n_i\,c_{p,i}\,(T_{\mathrm{ad}} - T_0).
Substituindo os n_i e os c_p:
-\bigl(-282{,}4\times10^3\,\mathrm{J/mol}\bigr) = \Bigl(1\cdot37 + 0{,}25\cdot29 + 2{,}822\cdot29\Bigr)\,(T_{\mathrm{ad}} - 298).

Passo 4

Calcule o somatório de n_i\,c_{p,i}:
1\cdot37 + 0{,}25\cdot29 + 2{,}822\cdot29 =37 +7{,}25 +81{,}84 =126{,}09\\ \mathrm{J/K}.
Então
282\,400 =126{,}09\,(T_{\mathrm{ad}} -298) \quad\Longrightarrow\quad T_{\mathrm{ad}} -298 =\frac{282\,400}{126{,}09}\approx2\,239\\ \mathrm{K}.
Logo
T_{\mathrm{ad}} \approx2\,239 +298 =2\,537\\ \mathrm{K}.

Resposta

A temperatura máxima adiabática é aproximadamente
T_{\mathrm{ad}}\approx2\,537\\ \mathrm{K} \quad(\approx2\,264^\circ\mathrm{C}).

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