Sabe-se que para a reação
\mathrm{CO}+1 / 2 \mathrm{O}_{2}=\mathrm{CO}_{2}
que pode ser atingida pela queima de monóxido de carbono. Calcular a temperatura máxima, com a quantidade de ar estequiométrica. Capacidades térmicas médias: \left(\mathrm{J} / \mathrm{mol} /{ }^{\circ} \mathrm{C}\right) ; \mathrm{N}_{2}=31 ; \mathrm{CO}_{2}=48 ; \mathrm{O}_{2}=33.

Passo 1

O enunciado dá a reação de combustão do monóxido de carbono em ar estequiométrico:
\mathrm{CO} + \tfrac12\,\mathrm{O}_2 = \mathrm{CO}_2
Queremos achar a temperatura máxima (adiabática) dos produtos, partindo dos reagentes à temperatura ambiente T_0=25\,^\circ\mathrm{C}=298\,\mathrm K. O conteúdo é balanço de entalpia e calor específico médio.

Passo 2

Calculamos primeiro a entalpia de reação padrão a 298\,\mathrm K. Usando \Delta H_f^\circ em \mathrm{kJ/mol}:
\Delta H_f^\circ(\mathrm{CO})=-110{,}5,\quad \Delta H_f^\circ(\mathrm{O}_2)=0,\quad \Delta H_f^\circ(\mathrm{CO}_2)=-393{,}5
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\Delta H_{\mathrm{reação}} =\Delta H_f^\circ(\mathrm{CO}_2) -\bigl[\Delta H_f^\circ(\mathrm{CO})+\tfrac12\,\Delta H_f^\circ(\mathrm{O}_2)\bigr] =-393{,}5 -(-110{,}5)= -283{,}0\\ \mathrm{kJ/mol}.çã
O valor negativo indica liberação de 283{,}0\\ \mathrm{kJ} por mol de CO queimado.

Passo 3

Determinamos a composição da mistura ar–combustível em base molar: para um mol de CO precisamos de 0{,}5 mol de \mathrm O_2. Como ar é \mathrm O_2 + 3{,}76\,\mathrm N_2, temos
\mathrm{CO} + 0{,}5\,\mathrm O_2 + 0{,}5\times3{,}76\,\mathrm N_2 \longrightarrow \mathrm{CO}_2 + 1{,}88\,\mathrm N_2.

Passo 4

Calculamos a capacidade térmica média dos produtos (constante em faixa grande de temperatura):
C_{p,\mathrm{CO_2}}=48,\quad C_{p,\mathrm{N_2}}=31 \quad\bigl(\mathrm{J/mol/K}\bigr).
Portanto, por mol de reação,
C_{p,\mathrm{total}} =1\times48 + 1{,}88\times31 =48 + 58{,}28 =106{,}28\\ \mathrm{J/K}.

Passo 5

Na condição adiabática, o calor liberado aquece os produtos:
-\Delta H_{\mathrm{reação}} = C_{p,\mathrm{total}}\,(T_{\max}-T_0).çã
Substituindo
283\,000\\ \mathrm J =106{,}28\\ \mathrm{J/K}\times(T_{\max}-298\,\mathrm K),
T_{\max}-298 =\frac{283\,000}{106{,}28}\approx2665{,}3\\ \mathrm K,
T_{\max}\approx298 + 2665{,}3 =2963{,}3\\ \mathrm K.

Resposta

A temperatura máxima adiabática é aproximadamente T_{\max}=2960\\ \mathrm K (≈ 2687\,^\circ\mathrm C).

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