Sabemos que pela variação na corrente elétrica em um experimento utilizado para determinar a energia de ionização de um elemento químico, podemos determinar a voltagem relativa a esta variação na corrente elétrica e através da voltagem podemos determinar a energia de ionização do elemento químico. Com base nestas informações, determine a energias de ionização em Kca/mol para um elemento que apresenta a seguintes voltagens:
6,5 \mathrm{~V}

Passo 1

O enunciado dá a voltagem relativa à ionização do elemento e pede a energia de ionização expressa em kcal/mol. Informações fornecidas:
  • Voltagem: 6,5\\ \mathrm{V}.
    O objetivo é transformar essa voltagem em energia por mol de átomos/moléculas, na unidade \mathrm{kcal/mol}.

Passo 2

Entendendo a relação física (aula rápida e prática). Quando um elétron é removido por uma diferença de potencial V, a energia necessária para um único elétron é
E_{\text{único}} = q\,V,ú
onde q é a carga do elétron (em coulombs). A carga do elétron é
e = 1,602176634\times10^{-19}\\ \mathrm{C}.
Portanto a energia para um elétron fica em joules ( \mathrm{J}), porque \mathrm{C}\cdot\mathrm{V}=\mathrm{J}.

Passo 3

Calcular a energia para um elétron usando V=6,5\\ \mathrm{V}. Aplicando E_{\text{único}}=eVú:
E_{\text{único}} = \left(1,602176634\times10^{-19}\right)\times 6,5 = 1,0414148121\times10^{-18}\\ \mathrm{J}.ú
Isso dá a energia por evento de ionização (por elétron removido).

Passo 4

Passar de energia por elétron para energia por mol: multiplicamos por N_A, o número de Avogadro, N_A=6,02214076\times10^{23}\\ \mathrm{mol^{-1}}. Uma forma mais direta e prática é usar a constante de Faraday
F = N_A e = 96485,33212\\ \mathrm{C\\ mol^{-1}},
que já representa a carga de um mol de elétrons. A energia por mol (em joules por mol) é então
E_{\text{mol}} = V\cdot F.
Substituindo V=6,5\\ \mathrm{V}:
E_{\text{mol}} = 6,5 \times 96485,33212 = 627154,65878\\ \mathrm{J/mol}.

Passo 5

Converter \mathrm{J/mol} para \mathrm{kcal/mol}. Lembrando que 1\\ \mathrm{kcal}=4184\\ \mathrm{J}. Logo
E_{\text{mol}}(\mathrm{kcal/mol})=\frac{E_{\text{mol}}(\mathrm{J/mol})}{4184}.
Aplicando o valor calculado:
E_{\text{mol}}(\mathrm{kcal/mol})=\frac{627154,65878}{4184} \approx 149,893250\\ \mathrm{kcal/mol}.

Passo 6

Verificação rápida por um caminho alternativo (ajuda a fixar): sabe-se também que 1\\ \mathrm{eV} por elétron equivale a aproximadamente 23,0605\\ \mathrm{kcal/mol}. Como 1\\ \mathrm{V} para um elétron corresponde a 1\\ \mathrm{eV}, basta multiplicar:
6,5\times 23,0605 \approx 149,89325\\ \mathrm{kcal/mol},
o que bate com o resultado anterior — ótimo sinal de que não erramos a conta.

Passo 7

Arredondamento e apresentação final: normalmente em físico-química usa-se 3 ou 4 algarismos significativos. Mantendo três algarismos significativos, o valor fica 149,9\\ \mathrm{kcal/mol}. Mantenho também a versão com mais casas para conferir precisão: 149,893\\ \mathrm{kcal/mol}.

Resposta

149,9\\ \mathrm{kcal/mol}

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