Sabendo que a água congela a 0^{\circ} \mathrm{C}\left(32^{\circ} \mathrm{F}\right) e ferve a 100^{\circ} \mathrm{C}\left(212^{\circ} \mathrm{F}\right. Tempo restante 1: 39: 17 as escalas coincidem em:
a. -60^{\circ} \mathrm{F}
b. 40^{\circ} \mathrm{F}
C. 40^{\circ} \mathrm{C}
d. -40^{\circ} \mathrm{C}
e. 12^{\circ} \mathrm{F}

Passo 1

O enunciado dá dois pontos de referência das escalas de temperatura Celsius e Fahrenheit: a água congela a 0^\circ\mathrm{C} (que equivale a 32^\circ\mathrm{F}) e ferve a 100^\circ\mathrm{C} (que equivale a 212^\circ\mathrm{F}). Queremos encontrar a temperatura em que as leituras nas duas escalas são iguais.

Passo 2

Como sabemos que há uma relação linear entre as escalas, escrevemos
F = m\,C + b,
onde F é a temperatura em Fahrenheit e C em Celsius. Usando os dois pontos dados:
para C=0, F=32 e para C=100, F=212.

Passo 3

Calculamos o coeficiente angular m e o termo constante b:
m = \frac{212 - 32}{100 - 0} = \frac{180}{100} = \frac{9}{5},
e, para C=0, temos b=32. Logo, a fórmula de conversão é
F = \frac{9}{5}\,C + 32.

Passo 4

Para encontrar a temperatura em que as escalas coincidem, impomos F=C:
C = \frac{9}{5}\,C + 32.
Isolando C:
C - \frac{9}{5}\,C = 32 \quad\Longrightarrow\quad -\frac{4}{5}\,C = 32 \quad\Longrightarrow\quad C = -40.

Passo 5

Portanto, as escalas Celsius e Fahrenheit coincidem em -40^\circ, isto é, -40^\circ\mathrm{C} = -40^\circ\mathrm{F}. Isso corresponde à alternativa (d).

Resposta

(d) -40^\circ\mathrm{C}

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