Sabendo que em cada caso a equação dada define uma função implícita
em termos de
, calcular
para cada caso:
Passo 1
O enunciado nos dá a relação implícita
onde
é função de
. O conteúdo aqui é diferenciação implícita: vamos derivar ambos os lados em relação a
, lembrando que sempre que derivamos um termo com
aparece um fator
.
Passo 2
Derivando termo a termo em relação a
:
Somando tudo:
Passo 3
Agrupando os termos que têm
:
Passo 4
Isolando
e simplificando o fator
: