Esboce as curvas de nível da função
f(x, y)=x^2+y^2

Passo 1

O enunciado nos pede para esboçar as curvas de nível da função
f(x,y)=x^2+y^2,
ou seja, todos os conjuntos de pontos (x,y) em que f(x,y)=c para alguma constante c. O conteúdo aqui é nível de superfície escalar em R^2 e precisamos usar a definição
(x,y)mid f(x,y)=c

Passo 2

Impondo a condição de nível igual a c, temos
x^2+y^2=c

Passo 3

A equação
x^2+y^2=c
é a de uma circunferência centrada em (0,0) de raio raizc. Como x^2+y^2>=0, só faz sentido c>=0. Portanto:
Para c=0 a curva de nível é o ponto (0,0).
Para c>0 a curva de nível é a circunferência de raio raizc, dando um sistema de círculos concêntricos de raios crescentes.

Resposta

As curvas de nível de f(x,y)=x^2+y^2 são circunferências centradas na origem com raio raizc, variando c>=0.

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