Esboce as curvas de nível da função
Passo 1
O enunciado nos pede para esboçar as curvas de nível da função
ou seja, todos os conjuntos de pontos
em que
para alguma constante
. O conteúdo aqui é nível de superfície escalar em
e precisamos usar a definição
Passo 2
Impondo a condição de nível igual a
, temos
Passo 3
A equação
é a de uma circunferência centrada em
de raio
. Como
, só faz sentido
. Portanto:
Para
a curva de nível é o ponto
.
Para
a curva de nível é a circunferência de raio
, dando um sistema de círculos concêntricos de raios crescentes.
Resposta
As curvas de nível de
são circunferências centradas na origem com raio
, variando
.