1. Sabendo que a fenolftaleina tem seu ponto de viragem em torno de \mathrm{pH}=8,2, porque este indicador pode ser utilizado para determinar o ponto de equivalência?

Passo 1

O enunciado dá a informação de que a fenolftaleína tem seu ponto de viragem em torno de \mathrm{pH}=8,2 e pergunta por que esse indicador pode ser usado para determinar o ponto de equivalência numa titulação.
Informações relevantes que temos:
  • Ponto de viragem do indicador (valor central da mudança de cor): \mathrm{pH}\approx8,2.
  • Não há outros dados numéricos no enunciado.
    O que o problema pede: explicar, de forma clara e didática, por que a fenolftaleína serve para indicar o ponto de equivalência (ou seja, por que a mudança de cor dela coincide com o momento em que a quantidade estequiométrica de reagente foi adicionada).

Passo 2

Explicar a diferença entre ponto de equivalência e ponto de viragem (endpoint) do indicador — conceitos fundamentais.
  • Ponto de equivalência: é o ponto da titulação em que as quantidades molares reagentes estão na proporção stoquiométrica; por exemplo, ao titular um ácido com uma base, é quando foram adicionados exatamente os mols de base necessários para reagir com todos os mols de ácido. É uma propriedade da reação, não do indicador.
  • Ponto de viragem (endpoint) do indicador: é o pH em que o indicador muda de cor visivelmente. Esse pH depende da química do indicador. Idealmente, o endpoint coincide com o ponto de equivalência ou fica muito próximo dele.
    Comentário empático: é comum confundir os dois; o objetivo prático é escolher um indicador cujo endpoint (cor) ocorra bem junto ao pH de equivalência da titulação.

Passo 3

Mostrar como o pH de viragem de um indicador está relacionado às formas ácida e básica do indicador (a relação de Henderson–Hasselbalch para indicadores).
Considere um indicador genérico \mathrm{HIn} \rightleftharpoons \mathrm{In}^- + \mathrm{H^+}. A forma ácida \mathrm{HIn} tem uma cor e a forma básica \mathrm{In}^- tem outra cor. A constante de dissociação do indicador é K_\mathrm{In} e o correspondente pK_\mathrm{In}=-\log K_\mathrm{In}. A relação de Henderson–Hasselbalch para o indicador é:
\mathrm{pH} = pK_\mathrm{In} + \log\!\left(\frac{[\mathrm{In}^-]}{[\mathrm{HIn}]}\right).
Explicação dos termos:
  • \mathrm{pH}: medida da acidez da solução.
  • pK_\mathrm{In}: valor característico do indicador (ponto central da transição).
  • [\mathrm{In}^-] e [\mathrm{HIn}]: concentrações das formas básica e ácida do indicador.
    A mudança de cor acontece quando a razão [\mathrm{In}^-]/[\mathrm{HIn}] passa por valores em que o olho percebe uma cor diferente. Costumeiramente, a mudança visível ocorre quando a razão varia aproximadamente entre 1/10 e 10. Assim a faixa de transição do indicador é aproximadamente:
\text{faixa de transição}\approx pK_\mathrm{In}\pm 1.çã
Se o enunciado diz que o ponto de viragem é \mathrm{pH}\approx8,2, isso significa que a mudança visível costuma ocorrer em torno de \mathrm{pH}=8,2, com uma faixa aproximada \approx 7,2\text{–}9,2 (centro \pm1).

Passo 4

Calcular (em termos gerais) o pH de equivalência para os casos relevantes e ver onde ele cai em relação à faixa do indicador. Aqui explico os dois casos mais comuns para titulações ácido/base:
  • Titulação ácido forte vs base forte: o pH no ponto de equivalência é \mathrm{pH}=7 (solução neutra, porque produtos são água e sal neutro). Isso fica fora da faixa central de fenolftaleína ( \approx8,2), então fenolftaleína não é a melhor escolha ideal para esse caso (mas às vezes, pela subida acentuada do pH perto da equivalência, ainda pode ser usada com cuidado).
  • Titulação ácido fraco (HA) com base forte (OH^-): no ponto de equivalência restam apenas os íons conjugados \mathrm{A^-} em solução (sal do ácido fraco). Esses íons hydrolysam a água produzindo \mathrm{OH^-}, tornando a solução básica. Por isso o pH no ponto de equivalência é maior que 7. Vou mostrar a estimativa típica do pH de equivalência para esse caso porque é o mais importante para justificar o uso da fenolftaleína.

Passo 5

Derivar de forma didática a expressão aproximada do pH no ponto de equivalência para a titulação de um ácido fraco \mathrm{HA} por uma base forte.
Situação: após a neutralização completa, a solução contém apenas o ânion \mathrm{A^-} com concentração aproximadamente c (mols de \mathrm{A^-} divididos pelo volume total). O equilíbrio de hidrólise é:
\mathrm{A^-} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{HA} + \mathrm{OH^-}.
A constante de equilíbrio para essa reação é K_b, relacionada a K_a do ácido por
K_b = \frac{K_w}{K_a},
onde K_w é a constante de ionização da água ( K_w=10^{-14} a 25^\circC). Definindo x=[\mathrm{OH^-}] produzido pela hidrólise, a expressão de equilíbrio (assumindo x\ll c) é aproximadamente:
x \approx \sqrt{K_b\,c} = \sqrt{\frac{K_w}{K_a}\,c}.
Assim o pOH vale
\mathrm{pOH} \approx -\log x = -\tfrac{1}{2}\log\!\left(\frac{K_w}{K_a}\,c\right).
E o pH é
\mathrm{pH} = 14 - \mathrm{pOH} \approx 14 + \tfrac{1}{2}\log\!\left(\frac{K_w}{K_a}\,c\right).
Comentário interpretativo: para ácidos fracos (pequeno K_a) o K_b é relativamente grande e a raiz \sqrt{K_b c} pode dar um x que gera \mathrm{pH} em torno de 8 10, dependendo de K_a e c. Portanto, o ponto de equivalência para ácidos fracos titulados com base forte costuma cair em uma faixa básica que frequentemente inclui \mathrm{pH}\approx8{,}2.

Passo 6

Concluir por que a fenolftaleína é adequada, juntando tudo de forma prática e intuitiva.
  • A fenolftaleína muda de cor em torno de \mathrm{pH}=8{,}2 (faixa aproximada \sim7{,}2 a 9{,}2).
  • Numa titulação de ácido fraco por base forte, o pH no ponto de equivalência é básico (maior que 7) e muitas vezes cai dentro dessa faixa de transição. Isso faz com que a mudança de cor da fenolftaleína ocorra praticamente quando toda a quantidade estequiométrica da base foi adicionada — ou seja, seu endpoint coincide com o ponto de equivalência.
  • Em linguagem prática de laboratório: se estiver titulando um ácido fraco com uma base forte, ao ver a solução ficar persistentemente rósea (cor da fenolftaleína na forma básica), isso indica que passou-se pelo ponto estequiométrico.
    Observação final: para titulações onde o pH de equivalência é cerca de 7 (ácido forte vs base forte) ou extremamente básico/ácido fora da faixa do indicador, a fenolftaleína não é a melhor escolha; escolhe-se então um indicador com faixa de viragem adequada ao pH esperado no equivalência.

Resposta

Porque a mudança de cor da fenolftaleína ocorre em torno de \mathrm{pH}\approx8{,}2 (faixa aproximada \sim7{,}2 9{,}2), e nas titulações de um ácido fraco por uma base forte o pH do ponto de equivalência é básico (maior que 7) e frequentemente cai dentro dessa faixa; assim o endpoint do indicador coincide aproximadamente com o ponto de equivalência, permitindo determinar corretamente a equivalência.

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