Sabendo que
, calcule os valores dos limites a seguir:
Passo 1
O enunciado pede
e lembra o limite clássico
Aqui vamos usar a técnica de reescrever a expressão na forma
e depois calcular o limite do expoente.
Passo 2
Definimos
Podemos escrever
Logo
contanto que o limite do expoente exista finito.
Passo 3
Analisamos agora
Este é um caso
, pois quando
temos
e o denominador
.
Passo 4
Para calcular
usamos a expansão em primeira ordem de
quando
:
Aqui
, logo
. Substituindo em
dá
Passo 5
Substituindo
de volta na expressão em forma exponencial, temos