Sabendo que
, calcule os valores dos limites a seguir:
Passo 1
O enunciado pede
Este limite envolve uma função exponencial e lembra a derivada de
em
. Vamos usar a reescrita de
em termos de
e o limite fundamental
Passo 2
Escrevemos
como potência de
. Sabemos que
Passo 3
Substituindo na expressão do limite, vem
Para aplicar o limite fundamental, definimos
de modo que, quando
, temos
e
.
Passo 4
Reescrevendo o quociente em função de
, obtemos
Ao fazer
, o fator
tende a
, restando