Verifique que a função é descontínua no ponto a dado. Então determine se a descontinuidade é removível ou essencial. Se a descontinuidade for removível, redefina f(a) de tal modo que seja removida. f(x)=\left\{\begin{array}{ll}9-x^{2}, & \text { se } x \leq 2 \\\\ 3 x+1, & \text { se } x>2\end{array}\right.; a=2.
e pede para verificar a descontinuidade em a=2, classificá-la como removível ou essencial e, em caso de descontinuidade removível, redefinir f(2).
O que vamos usar é a definição de continuidade: f é contínua em 2 se, e somente se,
\lim_{x\to2^-}f(x) = \lim_{x\to2^+}f(x) = f(2).
Passo 2
Calculamos o limite à esquerda de 2. Como para x\le2 vale f(x)=9-x^2, temos