Sabendo-se que a ordem de grandeza da constante de gravitação universal é
, da constante eletrostática é
, da massa do elétron é
, da massa do próton é
, da carga elétrica elementar é
, do raio do átomo de hidrogênio é
.
a) Determine a ordem de grandeza da intensidade da força de atração gravitacional entre um elétron e um próton, no átomo de hidrogênio, em N .
b) Determine a ordem de grandeza da intensidade da força de atração elétrica entre um elétron e um próton, no átomo de hidrogênio, em
.
c) Determine o número de vezes da ordem que intensidade da atração gravitacional entre um elétron e um próton, no átomo de hidrogênio, é menor que a força de atração elétrica.
a) Determine a ordem de grandeza da intensidade da força de atração gravitacional entre um elétron e um próton, no átomo de hidrogênio, em N .
b) Determine a ordem de grandeza da intensidade da força de atração elétrica entre um elétron e um próton, no átomo de hidrogênio, em
c) Determine o número de vezes da ordem que intensidade da atração gravitacional entre um elétron e um próton, no átomo de hidrogênio, é menor que a força de atração elétrica.
Passo 1
O enunciado pede a ordem de grandeza das forças de atração gravitacional e elétrica entre um elétron e um próton no átomo de hidrogênio, e em seguida a razão entre elas. Vamos usar as leis de Newton e de Coulomb com as ordens de grandeza fornecidas.
Passo 2
Para a força gravitacional, aplicamos a lei de gravitação universal:
Aqui temos as ordens de grandeza:
Substituindo em ordem de grandeza:
Passo 3
Para a força elétrica, usamos a lei de Coulomb:
Com as ordens de grandeza:
Em ordem de grandeza:
Passo 4
Para comparar as forças, calculamos a razão ,
:
Isso mostra que a força gravitacional é menor que a força elétrica em um fator de
.
Resposta
a)
b)
c) A força gravitacional é menor em
vezes do que a força elétrica.