Sabendo que 
  tem distribuição normal com média 10 e desvio padrão 2, determine: 
 
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma variável 
  que segue uma distribuição normal com média 
  e desvio padrão 
 . A pergunta quer saber qual a probabilidade de 
  estar entre 8 e 10, ou seja, 
 . Para resolver isso, vamos usar a padronização da distribuição normal e consultar a tabela da distribuição normal padrão.
Passo 2
Primeiro, vamos padronizar os valores de 8 e 10. A padronização transforma o valor de 
  na variável 
 , que segue uma distribuição normal padrão (com média 0 e desvio padrão 1). A fórmula para padronizar é:
Passo 3
Aplicando a fórmula para 
 :
E para 
 :
Passo 4
Agora, queremos encontrar a probabilidade de 
  estar entre -1 e 0, ou seja, 
 . Usando a tabela da distribuição normal padrão:
- A probabilidade de 
é 0,5 (já que a distribuição é simétrica em torno de 0).  - A probabilidade de 
é aproximadamente 0,1587.  
Passo 5
Para encontrar 
 , subtraímos as duas probabilidades:
Resposta
A probabilidade 
  é aproximadamente 
 , ou 34,13%.