- Sabendo que o termo geral duma sucessão é
.
a. Acha a ordem do termo igual a 10.
b. Acha
a. Acha a ordem do termo igual a 10.
b. Acha
Passo 1
O enunciado nos dá uma sequência aritmética com termo geral
. Precisa-se:
a) achar o índice tal que
;
b) calcular , a soma dos 10 primeiros termos.
Para isso vamos resolver uma equação linear para obter e usar a fórmula da soma de PA.
a) achar o índice
b) calcular
Para isso vamos resolver uma equação linear para obter
Passo 2
Para encontrar
tal que
, montamos a equação:
Somando
em ambos os lados:
e dividindo por
:
Passo 3
Para calcular
, observamos que é uma PA de primeiro termo
e décimo termo
A soma dos primeiros
termos de uma PA é dada por
Substituindo
:
Resposta
a)
b)