Sabendo que
e
determinar o valor lógico (
ou
) de cada uma das seguintes proposições:
Passo 1
O enunciado dá as seguintes valorações:
,
,
e
.
Precisamos avaliar a proposição
Precisamos avaliar a proposição
usando as regras da lógica proposicional (conjunção, negação e bicondicional).
Passo 2
Calcular o valor de
.
Como e
, temos
Como
Passo 3
Calcular o valor de
.
Como ,
Como
Passo 4
Calcular o valor de
.
Já que e
,
Já que
Passo 5
Avaliar o bicondicional
Temos
e
. No bicondicional, só é verdadeiro se ambos os lados tiverem o mesmo valor. Como são diferentes, resulta em falso.
Resposta
F