Sabendo que V(p)=V(r)=V e V(q)=V(s)=F determinar o valor lógico ( V ou F ) de cada uma das seguintes proposições:
p \wedge q \leftrightarrow r \wedge \sim s

Passo 1

O enunciado dá as seguintes valorações: \,V(p)=V, \,V(q)=F, \,V(r)=V e \,V(s)=F.
Precisamos avaliar a proposição
p \wedge q \;\leftrightarrow\; r \wedge \lnot s
usando as regras da lógica proposicional (conjunção, negação e bicondicional).

Passo 2

Calcular o valor de p \wedge q.
Como V(p)=V e V(q)=F, temos
V(p \wedge q) = V \land F = F.

Passo 3

Calcular o valor de \lnot s.
Como V(s)=F,
V(\lnot s) = \lnot F = V.

Passo 4

Calcular o valor de r \wedge \lnot s.
Já que V(r)=V e V(\lnot s)=V,
V(r \wedge \lnot s) = V \land V = V.

Passo 5

Avaliar o bicondicional
p \wedge q \;\leftrightarrow\; r \wedge \lnot s.
Temos V(p\wedge q)=F e V(r\wedge \lnot s)=V. No bicondicional, só é verdadeiro se ambos os lados tiverem o mesmo valor. Como são diferentes, resulta em falso.

Resposta

F

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