Sabendo que V(p)=V(r)=V e V(q)=V(s)=F determinar o valor lógico ( V ou F ) de cada uma das seguintes proposições:
(p \leftrightarrow q) \rightarrow(s \leftrightarrow r)

Passo 1

O enunciado dá quatro proposições p,q,r,s com V(p)=V, V(q)=F, V(r)=V, V(s)=F
e pede o valor lógico de (p \leftrightarrow q)\rightarrow(s \leftrightarrow r). Vamos usar as definições de bicondicional e implicação.

Passo 2

Calculamos primeiro o bicondicional p \leftrightarrow q. Como \(p=V) e \(q=F), elas são diferentes, logo
V(p \leftrightarrow q)=F.

Passo 3

Agora calculamos o bicondicional s \leftrightarrow r. Como \(s=F) e \(r=V), também são diferentes, logo
V(s \leftrightarrow r)=F.

Passo 4

Por fim, avaliamos a implicação
(p \leftrightarrow q)\rightarrow(s \leftrightarrow r).
Temos antecedente F e consequente F. Na lógica proposicional, F\rightarrow F vale V (implicação com antecedente falso é verdadeira).

Resposta

V

Exercícios relacionados