Sabendo que V(p)=V(r)=V e V(q)=V(s)=F determinar o valor lógico ( V ou F ) de cada uma das seguintes proposições:
(q \wedge r) \wedge s \rightarrow(p \leftrightarrow s)

Passo 1

O enunciado nos dá a proposição (q \wedge r) \wedge s \rightarrow(p \leftrightarrow s)
e informa que V(p)=V, V(r)=V, V(q)=F e V(s)=F. Vamos usar as tabelas-verdade de \wedge, \leftrightarrow e \rightarrow para avaliar.

Passo 2

Avaliar o antecedente (q \wedge r) \wedge s:
Primeiro,
q \wedge r = F \wedge V = F.
Depois,
(q \wedge r) \wedge s = F \wedge F = F.

Passo 3

Avaliar o consequente p \leftrightarrow s:
Como p=V e s=F, temos
p \leftrightarrow s = V \leftrightarrow F = F.

Passo 4

Agora a implicação é F \rightarrow F.
Na tabela-verdade de \rightarrow, sempre que o antecedente é F, a implicação vale V, independentemente do consequente.

Resposta

V

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