Sabendo que V(p)=V(r)=V e V(q)=V(s)=F determinar o valor lógico ( V ou F ) de cada uma das seguintes proposições:
p \rightarrow \sim q \leftrightarrow(p \vee r) \wedge s

Passo 1

O enunciado dá três proposições p,q,r,s com
V(p)=V(r)=V \quad\text{e}\quad V(q)=V(s)=F
e pede o valor de
\varphi: \;p \rightarrow \neg q \;\leftrightarrow\;(p \vee r)\wedge s.

Passo 2

Calcular \neg q. Como V(q)=F, segue
V(\neg q)=V.

Passo 3

Calcular p \rightarrow \neg q. A implicação só é falsa se o antecedente for V e o consequente for F. Aqui
V(p)=V \quad\text{e}\quad V(\neg q)=V,
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V(p\rightarrow\neg q)=V.

Passo 4

Calcular (p\vee r)\wedge s. Primeiro,
V(p\vee r)=V\vee V = V.
Depois,
V\bigl((p\vee r)\wedge s\bigr)=V\wedge F = F.

Passo 5

Calcular o bicondicional
(p\rightarrow\neg q)\leftrightarrow\bigl((p\vee r)\wedge s\bigr).
Como temos V\leftrightarrow F, o bicondicional é falso:
V\bigl(\varphi\bigr)=F.

Resposta

F

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