Sabendo que os valores lógicos das proposições
e
são respectivamente
e
, determinar o valor lógico (
ou
) da proposição:
Passo 1
O enunciado fornece as proposições
e
com valores lógicos
e
e pede o valor da expressão
O conteúdo é lógica proposicional, vamos usar as definições de negação, conjunção, disjunção, implicação e bicondicional.
Passo 2
Com
e
calculamos as negações:
e
.
Passo 3
Calculamos
. Como
, a implicação
é verdadeira, logo
Em seguida, a conjunção
Passo 4
Agora avaliamos o bicondicional
. Como
e
, temos
Passo 5
Em seguida, a implicação
tem antecedente
e consequente
, logo
Passo 6
Negamos esse resultado:
Passo 7
Por fim, unimos as duas partes em conjunção:
Resposta
F