Sacarose se decompõe em glicose e frutose em meio ácido através de um processo de primeira ordem, com tempo de meia vida de 3,33 h a 25^circ C. Determine:
a) A constante de velocidade da reação;

Passo 1

Beleza, vamos lá. O exercício diz que a sacarose se quebra em glicose e frutose seguindo uma reação de primeira ordem, com meia‐vida t1/2 = ln 2k h a C. O conteúdo aqui é cinética química de primeira ordem. Para resolver, a gente vai usar a relação entre meia‐vida e constante de velocidade :

Passo 2

Em reações de primeira ordem, a velocidade obedece a
d[A]dt = -k,[A],
onde t1/2 = ln 2k é a concentração do reagente e a constante de velocidade. Ao integrar, chega-se na fórmula da meia‐vida, que é o tempo necessário para cair à metade de :
Aqui é o logaritmo natural de 2 (aprox. 0,693).

Passo 3

Agora é só isolar k = ln 2t1/2 = 0,6933,33 h approx 0,208 h^-1 e colocar h:

Resposta

A constante de velocidade da reação é .

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