Se uma solução de
em 420 g de ácido acético possui um ponto de fusão igual a
, determine o ponto de ebulição desta solução e a massa de soluto dissolvida. acético
do ácido acético
)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma solução de sacarose (
) dissolvida em 420 g de ácido acético. Essa solução tem um ponto de fusão (ou seja, a temperatura na qual começa a derreter) de
. A gente quer descobrir duas coisas: qual é o ponto de ebulição dessa solução e qual a massa de sacarose que está dissolvida nela. Para resolver isso, vamos usar conceitos de coligatividade, que trata de como propriedades físicas das soluções mudam com a presença de solutos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a depressão do ponto de fusão. A fórmula que relaciona a mudança no ponto de fusão com a molalidade da solução é:
Onde:
-
é a mudança no ponto de fusão, -
é a constante crioscópica (no caso do ácido acético, ), -
é a molalidade da solução.
Passo 3
Sabemos que a solução tem um ponto de fusão de
. Vamos assumir que o ponto de fusão puro do ácido acético é maior, e a presença da sacarose diminui esse ponto. A mudança no ponto de fusão (
) é a diferença entre o ponto de fusão puro e o da solução.
Vamos reorganizar a fórmula para encontrar a molalidade (
):
Passo 4
Calculando a molalidade:
O sinal negativo indica que o ponto de fusão diminuiu. Como molalidade não pode ser negativa, consideramos
.
Passo 5
Agora, vamos calcular o número de mols de sacarose na solução. A molalidade é definida como moles de soluto por quilograma de solvente:
Rearranjando para encontrar os moles de soluto:
Convertendo 420 g de ácido acético para kg:
Então,
Passo 6
Agora, vamos encontrar a massa de sacarose dissolvida. Primeiro, precisamos da massa molar da sacarose (
):
Então, a massa de sacarose é:
Passo 7
Agora, vamos determinar o ponto de ebulição da solução. A mudança no ponto de ebulição (
) é dada por:
Onde:
-
, -
.
Calculando:
Resposta
O ponto de ebulição da solução é
e a massa de sacarose dissolvida é aproximadamente 596 g.