Se uma solução de C12 H22 O11 em 420 g de ácido acético possui um ponto de fusão igual a 16,176^circ C, determine o ponto de ebulição desta solução e a massa de soluto dissolvida. acético =-3,90^circ C / m, K eb do ácido acético =3,07^circ C / m )

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma solução de sacarose ( C12H22O11) dissolvida em 420 g de ácido acético. Essa solução tem um ponto de fusão (ou seja, a temperatura na qual começa a derreter) de 16,176^circC. A gente quer descobrir duas coisas: qual é o ponto de ebulição dessa solução e qual a massa de sacarose que está dissolvida nela. Para resolver isso, vamos usar conceitos de coligatividade, que trata de como propriedades físicas das soluções mudam com a presença de solutos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a depressão do ponto de fusão. A fórmula que relaciona a mudança no ponto de fusão com a molalidade da solução é:
De
Onde:
  • De é a mudança no ponto de fusão,
  • Kf é a constante crioscópica (no caso do ácido acético, Kf = -3,90^circC/m),
  • m é a molalidade da solução.

Passo 3

Sabemos que a solução tem um ponto de fusão de 16,176^circC. Vamos assumir que o ponto de fusão puro do ácido acético é maior, e a presença da sacarose diminui esse ponto. A mudança no ponto de fusão ( De) é a diferença entre o ponto de fusão puro e o da solução.
Vamos reorganizar a fórmula para encontrar a molalidade ( m):
m = De

Passo 4

Calculando a molalidade:
m = 16,176^circC-3,90^circC/m = -4,146 , m
O sinal negativo indica que o ponto de fusão diminuiu. Como molalidade não pode ser negativa, consideramos m = 4,146 , m.

Passo 5

Agora, vamos calcular o número de mols de sacarose na solução. A molalidade é definida como moles de soluto por quilograma de solvente:
m = mo<=s de solutokg de solvente
Rearranjando para encontrar os moles de soluto:
mo<=s de soluto = m times kg de solvente
Convertendo 420 g de ácido acético para kg:
420 , g = 0,420 , kg
Então,
mo<=s de soluto = 4,146 , m times 0,420 , kg = 1,741 , mol

Passo 6

Agora, vamos encontrar a massa de sacarose dissolvida. Primeiro, precisamos da massa molar da sacarose ( C12H22O11):
Massa molar da sacarose = 12 times 12 + 22 times 1 + 11 times 16 = 144 + 22 + 176 = 342 , g/mol
Então, a massa de sacarose é:
Massa = mo<=s times massa molar = 1,741 , mol times 342 , g/mol = 595,7 , g

Passo 7

Agora, vamos determinar o ponto de ebulição da solução. A mudança no ponto de ebulição ( De) é dada por:
De
Onde:
  • Kb = 3,07^circC/m,
  • m = 4,146 , m.
Calculando:
De

Resposta

O ponto de ebulição da solução é 100,73^circC e a massa de sacarose dissolvida é aproximadamente 596 g.

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