O sal sorbato de potássio KC6H7O2 é utilizado na indústria alimentícia para inibir a formação de mofo em queijos. O ácido ascórbico HC6H7O2 é um ácido monoprótico cujo Ka é igual a 1,7.10-5. Considere uma solução contendo 3,75 mols de sorbato de potássio em
de solução. Qual o pH desta solução?
Passo 1
O enunciado pede o pH de uma solução que contém sorbato de potássio. Informações fornecidas:
- A substância é o sal
(sorbato de potássio). - O ácido conjugado é o ácido ascórbico
, um ácido monoprótico com constante de acidez . - A quantidade de sal dissolvido é
mol em de solução.
Pergunta que devemos responder: qual o valor do pH dessa solução?
Passo 2
Entendimento qualitativo (sem cálculos ainda): quando um sal formado por um cátion neutro (
) e a base conjugada de um ácido fraco (
, aqui
) é dissolvido em água, a espécie
reage com a água (hidrolisa) gerando
e
:
Isso faz a solução ficar básica. Nosso objetivo é quantificar essa basicidade calculando a concentração de
no equilíbrio e daí obter o pH.
Passo 3
Cálculo da concentração inicial da base conjugada
. A dissolução completa do sal fornece uma concentração igual a:
Portanto a concentração inicial é
.
Passo 4
Relação entre
do ácido e
da base conjugada. Para um par conjugado monoprótico vale:
Usamos
(água a
). Logo
Passo 5
Cálculo numérico de
:
Portanto
.
Passo 6
Montagem do equilíbrio de hidrólise. Seja
a concentração de
gerada no equilíbrio:
A expressão da constante é
Passo 7
Aproximação: como
é muito pequena e a concentração inicial é relativamente grande, espera-se
. Assim aproximamos
e obtemos
Calculando o produto:
Logo
Logo a concentração de
no equilíbrio é aproximadamente
.
Passo 8
Cálculo do pOH e do pH. Definições:
Calculando pOH:
Portanto
Passo 9
Verificação da aproximação
: razão
, que é muito pequena. A aproximação é válida, então o resultado é confiável.