1. Sr. Samuel recebe uma comissão mensal de 20 \% sobre todas as vendas acima de \mathrm{R} \ 1000,00 . Se ele deseja que sua comissão mensal seja maior queã\mathrm{R} $500,00$, quanto ele deve vender em um mês?
Seja x as vendas em reais durante o mês.
\begin{gathered} 0,20(x-1000)>500 \\\\ 0,20 x-200>500 \\\\ 0,20 x>700 \\\ x>3500 \end{gathered}
Assim, as vendas devem ser superiores a R \ 3500,00$.

Passo 1

O enunciado pede para determinar o valor mínimo de vendas x em reais que o Sr. Samuel deve fazer num mês de modo que sua comissão seja maior que \mathrm{R}\$\\\ 500,00. A comissão é de 20\% sobre o que exceder \mathrm{R}\$\\\ 1000,00. Vamos traduzir isso em uma inequação do 1º grau.

Passo 2

Como ele só ganha comissão sobre o valor que ultrapassa \mathrm{R}\$\\\ 1000,00, a comissão mensal é
0,20\,(x-1000).
Queremos que isso seja maior que \mathrm{R}\$\\\ 500,00, isto é, montar a inequação
0,20\,(x - 1000) > 500.

Passo 3

Resolvendo a inequação:
0,20x - 0,20 \times 1000 > 500
0,20x - 200 > 500
0,20x > 700
x > \frac{700}{0,20}
x > 3500.

Passo 4

O resultado nos diz que as vendas x devem ser superiores a \mathrm{R}\$\\\ 3500,00 para que a comissão ultrapasse \mathrm{R}\$\\\ 500,00.

Resposta

As vendas devem ser maiores que \mathrm{R}\$\\\ 3500,00.

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