- O que são e quais são as 14 redes de Bravais?
Passo 1
O enunciado pede para entendermos o que é uma rede de Bravais e listar todas as 14 possíveis em três dimensões. O conteúdo envolve cristalografia e definição de redes periódicas em 3D baseadas em simetrias de translação.
Passo 2
Uma rede de Bravais é o conjunto de todos os pontos que podem ser obtidos a partir de um ponto inicial, aplicando combinações inteiras de três vetores de translação não coplanares
,
,
. Cada ponto tem um ambiente idêntico, e a escolha de uma célula primitiva mínima gera o cristal inteiro por translações.
Passo 3
As redes de Bravais se acomodam em sete sistemas cristalinos, definidos por relações entre os comprimentos de aresta (
) e ângulos (
):
– Triclínico: ,
– Monoclínico: ,
,
– Ortorrômbico: ,
– Tetragonal: ,
– Cúbico: ,
– Hexagonal: ,
,
– Rômbico (trigonal): ,
– Triclínico:
– Monoclínico:
– Ortorrômbico:
– Tetragonal:
– Cúbico:
– Hexagonal:
– Rômbico (trigonal):
Passo 4
Dentro de cada sistema cristalino, há entre uma e quatro possíveis redes de Bravais, dependendo dos tipos de centragem (Primitiva “P”, Corpo-centrada “I”, Face-centrada “F” ou Base-centrada “C”). A contagem total desses arranjos únicos em 3D é exatamente 14.
Agora que sabemos os sistemas e o critério de centragem, podemos listar cada rede de Bravais.
Agora que sabemos os sistemas e o critério de centragem, podemos listar cada rede de Bravais.
Resposta
Cúbico
P: cúbico simples
I: cúbico de corpo-centrado
F: cúbico de face-centrado
P: cúbico simples
I: cúbico de corpo-centrado
F: cúbico de face-centrado
Tetragonal
P: tetragonal simples
I: tetragonal de corpo-centrado
P: tetragonal simples
I: tetragonal de corpo-centrado
Ortorrômbico
P: ortorrômbico simples
C: ortorrômbico de base-centrada
I: ortorrômbico de corpo-centrado
F: ortorrômbico de face-centrada
P: ortorrômbico simples
C: ortorrômbico de base-centrada
I: ortorrômbico de corpo-centrado
F: ortorrômbico de face-centrada
Hexagonal
P: hexagonal simples
P: hexagonal simples
Rômbico (trigonal)
P: rêmbico (ou trigonal) simples
P: rêmbico (ou trigonal) simples
Monoclínico
P: monoclínico simples
C: monoclínico de base-centrada
P: monoclínico simples
C: monoclínico de base-centrada
Triclínico
P: triclínico simples
P: triclínico simples