Quais são as concentrações de equilíbrio do \mathrm{H}^{+}, HS- e \mathrm{H}_{2} \mathrm{~S} em uma solução aquosa saturada 0,10 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de \mathrm{H}_{2} \mathrm{~S}, sendo \mathrm{Keq}=1,26 \times 10^{-7}

Passo 1

O enunciado pede as concentrações de equilíbrio de \mathrm{H}^{+}, \mathrm{HS}^{-} e \mathrm{H}_{2}\mathrm{S} em solução aquosa inicialmente contendo 0,10\mathrm{~mol/L} de \mathrm{H}_{2}\mathrm{S}, sabendo que a constante de equilíbrio de dissociação ácida é \mathrm{K}_{\mathrm{eq}}=1,26\times 10^{-7}. O conteúdo envolve equilíbrio químico e uso de constante de dissociação ácida.

Passo 2

Escrevemos a reação de dissociação do ácido fraco \mathrm{H}_{2}\mathrm{S}:
\mathrm{H}_{2}\mathrm{S} \rightleftharpoons \mathrm{H}^{+} + \mathrm{HS}^{-}
e definimos as concentrações iniciais e de mudança até o equilíbrio:
[\mathrm{H}_{2}\mathrm{S}]_{0}=0,10\mathrm{~M}, [\mathrm{H}^{+}]_{0}=0, [\mathrm{HS}^{-}]_{0}=0.
Ao equilíbrio, surge concentração x de \mathrm{H}^{+} e de \mathrm{HS}^{-}, de modo que
[\mathrm{H}_{2}\mathrm{S}]=0,10 - x,
[\mathrm{H}^{+}]=x,
[\mathrm{HS}^{-}]=x.

Passo 3

A expressão da constante de dissociação é
\mathrm{K}_{\mathrm{eq}}=\frac{[\mathrm{H}^{+}]\,[\mathrm{HS}^{-}]}{[\mathrm{H}_{2}\mathrm{S}]}=\frac{x^{2}}{0,10 - x} =1,26\times 10^{-7}\,.

Passo 4

Como espera-se x\ll 0,10, usamos a aproximação 0,10 - x\approx 0,10 e obtemos
x\approx \sqrt{1,26\times 10^{-7}\times 0,10} =\sqrt{1,26\times 10^{-8}} \approx 1,12\times 10^{-4}\mathrm{~M}.

Passo 5

Assim, as concentrações de equilíbrio são
[\mathrm{H}^{+}]=[\mathrm{HS}^{-}]=x\approx 1,12\times 10^{-4}\mathrm{~M}
e
[\mathrm{H}_{2}\mathrm{S}]=0,10 - x\approx 0,0999\mathrm{~M}.

Resposta

[\mathrm{H}^{+}]=1,12\times 10^{-4}\mathrm{~M}
[\mathrm{HS}^{-}]=1,12\times 10^{-4}\mathrm{~M}
[\mathrm{H}_{2}\mathrm{S}]=0,0999\mathrm{~M}

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