Em uma solução saturada com água e fluoreto de bário \left(\mathrm{BaF}_{2}\right), a concentração do íon \mathrm{Ba}^{2+} é da ordem de 10^{-5} \mathrm{~mol} / \mathrm{L}. A partir dessa informação, determine o valor do Kps do Fluoreto de bário.

Passo 1

O enunciado diz que em uma solução saturada de \mathrm{BaF}_{2} a concentração do íon \mathrm{Ba}^{2+} é cerca de 10^{-5}\,\mathrm{mol/L}. O conteúdo aqui é equilíbrio de solubilidade (produto de solubilidade K_{ps}), onde precisamos relacionar a solubilidade s com as concentrações em solução e calcular
K_{ps} = [\mathrm{Ba}^{2+}]\,[\mathrm{F}^{-}]^{2}.

Passo 2

Ao dissolver \mathrm{BaF}_{2} temos a reação
\mathrm{BaF}_{2}(s)\;\rightleftharpoons\;\mathrm{Ba}^{2+}(aq)\;+\;2\,\mathrm{F}^{-}(aq).
Seja s a solubilidade molar de \mathrm{BaF}_{2}. Então
[\mathrm{Ba}^{2+}] = s \quad\text{e}\quad [\mathrm{F}^{-}] = 2\,s.

Passo 3

Pelo produto de solubilidade,
K_{ps} = [\mathrm{Ba}^{2+}]\,[\mathrm{F}^{-}]^{2} = s\,(2\,s)^{2} = 4\,s^{3}.

Passo 4

Como o enunciado dá [\mathrm{Ba}^{2+}]=10^{-5}\,\mathrm{mol/L}, temos s=10^{-5}. Logo
K_{ps} = 4\,(10^{-5})^{3} = 4\times10^{-15}.

Resposta

K_{ps}(\mathrm{BaF}_{2}) = 4\times10^{-15}.

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