São dadas a seguir expressões para a corrente ou tensão em uma reatância capacitiva de
. Determine a expressão senoidal para a tensão ou corrente, conforme o caso.
;
Passo 1
O enunciado dá a corrente e pede a tensão na reatância capacitiva. Informações fornecidas:
.
(reatância capacitiva, já em ohms).
Meta: determinar a expressão senoidal de sobre essa reatância.
Meta: determinar a expressão senoidal de
Passo 2
Vamos transformar para a representação fasorial (complexa) — isto facilita multiplicar pela impedância. Regras essenciais (explicação didática):
- Uma senoide
pode ser representada por um fasor de amplitude (pico) . Aqui trabalhamos com amplitudes de pico, que preservam fase e multiplicações simples. - A impedância de uma reatância capacitiva é
. O fator representa um atraso de (ou seja, multiplicar por acrescenta à fase).
Passo 3
Escrevendo o fasor da corrente (usando amplitude de pico):
A impedância da reatância capacitiva é:
Passo 4
O fasor da tensão é o produto
. Fazendo magnitude e fase separadamente:
- magnitude:
; - fase:
.
Logo
Passo 5
Voltando ao domínio do tempo: a tensão correspondente é
Interpretação física rápida (útil na prova): a tensão em uma reatância capacitiva fica defasada em
em relação à corrente; aqui a corrente tinha fase
, então a tensão tem fase
, e a amplitude foi escalada por
.