São dados três átomos distintos
e C . O átomo A tem número atômico 35 e número de massa
átomo C tem 47 nêutrons, sendo isoeletrônico de A . Os átomos A e B têm o mesmo número de nêutrons e os átomos B e C têm o mesmo número de massa. Determine o número de prótons do átomo B .
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
- Átomo A:
- número atômico
(ou seja, prótons). - número de massa
.
- número atômico
- Átomo C:
- número de nêutrons
. - é isoeletrônico de A (isto é, tem o mesmo número de elétrons que A).
- número de nêutrons
- Relações entre átomos:
- A e B têm o mesmo número de nêutrons.
- B e C têm o mesmo número de massa.
- O que o enunciado pede:
- determinar o número de prótons do átomo B (ou seja,
).
- determinar o número de prótons do átomo B (ou seja,
Passo 2
Conceitos e fórmula-chave que vamos usar (explicando passo a passo):
- O número atômico
é o número de prótons do átomo. - O número de massa
é a soma do número de prótons e do número de nêtrons: onde é o número de nêutrons. - Um átomo neutro tem o mesmo número de elétrons e prótons, então para um átomo neutro o número de elétrons é
. - “Isoeletrônico” significa ter o mesmo número de elétrons. Como o enunciado fala em átomos (não íons), assumimos que são neutros; assim, se C é isoeletrônico de A então
.
Passo 3
Calcular o número de nêutrons do átomo A usando
.
Logo, o átomo A tem
nêutrons.
Passo 4
Usar que C é isoeletrônico de A. Como ambos são átomos neutros, têm o mesmo número de elétrons e, portanto, o mesmo número de prótons:
Passo 5
Calcular o número de massa do átomo C usando
. Peguei
do enunciado e
do passo anterior.
Portanto o número de massa de C é
.
Passo 6
Agora use as relações entre B, A e C dadas no enunciado:
- A e B têm o mesmo número de nêutrons, portanto
- B e C têm o mesmo número de massa, portanto
Queremos
. Usando
resolvemos para
:
Passo 7
Interpretação final: o átomo B tem
prótons (ou seja, seu número atômico é
).