São dados três átomos distintos \mathrm{A}, \mathrm{B} e C . O átomo A tem número atômico 35 e número de massa 80 . \mathrm{O} átomo C tem 47 nêutrons, sendo isoeletrônico de A . Os átomos A e B têm o mesmo número de nêutrons e os átomos B e C têm o mesmo número de massa. Determine o número de prótons do átomo B .

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
  • Átomo A:
    • número atômico Z_A = 35 (ou seja, 35 prótons).
    • número de massa A_A = 80.
  • Átomo C:
    • número de nêutrons N_C = 47.
    • é isoeletrônico de A (isto é, tem o mesmo número de elétrons que A).
  • Relações entre átomos:
    • A e B têm o mesmo número de nêutrons.
    • B e C têm o mesmo número de massa.
  • O que o enunciado pede:
    • determinar o número de prótons do átomo B (ou seja, Z_B).

Passo 2

Conceitos e fórmula-chave que vamos usar (explicando passo a passo):
  • O número atômico Z é o número de prótons do átomo.
  • O número de massa A é a soma do número de prótons e do número de nêtrons: A = Z + N,onde N é o número de nêutrons.
  • Um átomo neutro tem o mesmo número de elétrons e prótons, então para um átomo neutro o número de elétrons é Z.
  • “Isoeletrônico” significa ter o mesmo número de elétrons. Como o enunciado fala em átomos (não íons), assumimos que são neutros; assim, se C é isoeletrônico de A então Z_C = Z_A.

Passo 3

Calcular o número de nêutrons do átomo A usando A = Z + N.
N_A = A_A - Z_A = 80 - 35 = 45.
Logo, o átomo A tem 45 nêutrons.

Passo 4

Usar que C é isoeletrônico de A. Como ambos são átomos neutros, têm o mesmo número de elétrons e, portanto, o mesmo número de prótons:
Z_C = Z_A = 35.

Passo 5

Calcular o número de massa do átomo C usando A_C = Z_C + N_C. Peguei N_C = 47 do enunciado e Z_C = 35 do passo anterior.
A_C = 35 + 47 = 82.
Portanto o número de massa de C é 82.

Passo 6

Agora use as relações entre B, A e C dadas no enunciado:
  • A e B têm o mesmo número de nêutrons, portanto N_B = N_A = 45.
  • B e C têm o mesmo número de massa, portanto A_B = A_C = 82.
Queremos Z_B. Usando A_B = Z_B + N_B resolvemos para Z_B:
Z_B = A_B - N_B = 82 - 45 = 37.

Passo 7

Interpretação final: o átomo B tem 37 prótons (ou seja, seu número atômico é 37).

Resposta

37

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