São dados três vetores em metros:
Determine (a)
, (b)
e ©
.
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que a gente tem três vetores em metros:
O que pedem é:
(a) ,
(b) ,
© .
(a)
(b)
©
Conteúdo é Álgebra Vetorial: soma de vetores, produto escalar (dot) e produto vetorial (cross). Vamos precisar saber as fórmulas:
• Soma componente a componente.
• .
• usando determinante 3×3.
• Soma componente a componente.
•
•
Passo 2
Primeiro, soma
.
Somamos componente a componente:
Somamos componente a componente:
Passo 3
Agora (a) produto escalar
.
Lembra que .
Aqui:
Lembra que
Aqui:
Passo 4
Agora (b) primeiro
.
Usa determinante:
Usa determinante:
Depois fazemos
:
Passo 5
Por fim ©
d1times(0,-1,3) = i & j & k -3 & 3 & 2 0 & -1 & 3 = l(3cdot3 - 2cdot(-1)r)i - l((-3)cdot3 - 2cdot0r)j + l((-3)cdot(-1) - 3cdot0r)k = 11,i + 9,j + 3,k .
Já temos .
Fazendo o cross:
Já temos
Fazendo o cross:
Resposta
(a)
(b)
©
(b)
©