São dados os valores ( T, x, y ) do equilíbrio Líquido/vapor para o sistema acetonitrilo(1)+nitrobenzeno(2) a 70 kPa .
x1 y1 T(kPa)
1.0003 1.0001 69.84
0.8596 0.9247 72.0
0.7377 0.8484 74.0
0.6232 0.7656 76.0
0.5156 0.6758 78.0
0.4141 0.5788 80.0
0.3184 0.4741 82.0
0.2279 0.3614 84.0
0.1423 0.2400 86.0
0.0612 0.1098 88.0
0.0001 0.0002 89.58
Construa o diagrama (y, x).

Passo 1

Beleza, o exercício nos dá uma tabela de composições em equilíbrio líquido–vapor para a mistura acetonitrilo (1) + nitrobenzeno (2) a P = 70 kPa. A ideia é montar o diagrama de equilíbrio de composição, que é simplesmente um gráfico de y₁ (fração molar na fase vapor) versus x₁ (fração molar na fase líquida). Para isso a gente vai precisar da tabela, de um papel (ou Excel, Python etc.), de marcar os eixos de 0 a 1 e plotar ponto a ponto.

Passo 2

Antes de sair desenhando, vale lembrar a teoria básica de equilíbrio: em equilíbrio líquido–vapor a composição do vapor (yᵢ) e do líquido (xᵢ) para cada componente i estão relacionados pela lei de Raoult modificada (ou por dados experimentais, como aqui). Nesse diagrama simplificado usamos só as composições, a pressão é fixa. O importante é: eixo horizontal = x₁; eixo vertical = y₁.

Passo 3

Agora vamos transferir cada par (x₁,y₁) da tabela para o gráfico:
(1.0003, 1.0001), (0.8596, 0.9247), (0.7377, 0.8484), …, (0.0001, 0.0002).
  1. Desenha os eixos X e Y de 0 a 1.
  2. Marca cada x₁ no eixo X e sobe até marcar y₁ no eixo Y.
  3. Faz um pontinho em cada coordenada.

Passo 4

Quando todos os pontos estiverem marcados, liga-os suavemente com uma curva lisa. Essa será a sua “curva de equilíbrio” ou “curva de bulbo” (bubble-point/dew-point) em y vs. x. Para ajudar a visualização, você pode também desenhar a linha reta y = x (45°) como referência: toda curva de equilíbrio normalmente fica acima dessa linha para mistura positiva.

Passo 5

Pronto! Com a curva traçada, você já tem o diagrama de equilíbrio de fases para esse sistema a 70 kPa. Dá até para interpolar composições para temperaturas intermediárias ou ver a diferença entre x₁ e y₁ em cada ponto.

Resposta

O diagrama (y₁ versus x₁) a 70 kPa é a curva suave que passa pelos pontos (x₁,y₁) a seguir:
l(1.0003,1.0001),,(0.8596,0.9247),,(0.7377,0.8484),,(0.6232,0.7656),, (0.5156,0.6758),,(0.4141,0.5788),,(0.3184,0.4741),,(0.2279,0.3614),, (0.1423,0.2400),,(0.0612,0.1098),,(0.0001,0.0002)r
Basta plotar esses pontos em um gráfico com eixo X = x₁ e eixo Y = y₁ e unir com uma linha suave para obter o diagrama desejado.

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