Quais são as duas fases sólidas que se formam durante o resfriamento lento desta liga, e em qual ordem elas aparecem?
Calcule a porcentagem máxima em massa de Cementita primária (formada antes da reação eutetóide) nesta liga de 1,2 \% C.

Passo 1

O enunciado pede duas coisas: (a) identificar as duas fases sólidas que se formam durante o resfriamento lento de uma liga com 1,2\%\\ C e dizer em qual ordem elas aparecem; (b) calcular a porcentagem máxima, em massa, de Cementita primária (formada antes da reação eutetóide) nessa liga de 1,2\%\\ C.
Informações dadas explicitamente:
  • Composição da liga: C_0 = 1,2\% de carbono em massa.
Informações que vamos precisar usar do diagrama Fe–Fe _3C (valores de equilíbrio conhecidos):
  • Composição eutetóide: C_{\text{eut}} = 0,76\% (austenita eutetóide).
  • Composição da cementita (Fe _3C): C_{\text{cem}} = 6,67\% de carbono em massa.

Passo 2

Entender qualitativamente o que acontece ao resfriar lentamente uma liga com 1,2\%\\ C.
Explicação didática (passo a passo, sem pular etapas):
  • Quando a liga tem C_0 = 1,2\%, ela está do lado hipereutetóide do diagrama, ou seja, C_0 > C_{\text{eut}}.
  • Em resfriamento lento, na região onde existe austenita estável, à medida que a temperatura cai e a composição local da austenita muda, a fase que tende a precipitar antes da temperatura eutetóide é a cementita (Fe _3C), porque há carbono em excesso em relação a C_{\text{eut}}.
  • Essa cementita que se forma antes da transformação eutetóide é chamada de cementita primária (ou proeutetóide).
  • Quando a temperatura atinge a temperatura eutetóide ( \approx 727^\circ\mathrm{C}), a austenita restante com composição C_{\text{eut}}=0,76\% transforma-se pela reação eutetóide em perlita, que é uma microestrutura formada por lamelas de ferrita ( \alpha) e cementita (Fe _3C).
  • Portanto as duas “fases sólidas” que aparecem durante o resfriamento são: cementita primária (Fe _3C) e, depois, o produto da reação eutetóide (perlita, isto é, mistura de ferrita + cementita).

Passo 3

Resumo claro da ordem (para responder a primeira parte como pediriam numa prova):
  • Primeiro: formação da cementita primária (proeutetóide) a partir da austenita ao resfriar acima da temperatura eutetóide.
  • Depois: à temperatura eutetóide, a austenita remanescente transforma-se em perlita (ferrita + cementita).

Passo 4

Agora vamos calcular a fração máxima em massa de cementita primária usando a regra da alavanca (lever rule) aplicada na transformação que ocorre até a temperatura eutetóide.
Explicação da fórmula e do porquê:
  • Antes da reação eutetóide, toda a cementita primária que pode se formar vai remover carbono da austenita até que a austenita restante alcance a composição eutetóide C_{\text{eut}}.
  • A massa fracionária da cementita primária f_{\text{cem}} é dada por (razão entre o excesso de C inicial e a diferença entre a cementita e a austenita eutetóide):
f_{\text{cem}}=\frac{C_0 - C_{\text{eut}}}{C_{\text{cem}} - C_{\text{eut}}}.
  • Nesta expressão:
    • C_0 é a composição inicial da liga (a massa percentual de C, em %),
    • C_{\text{eut}} é a composição da austenita no ponto eutetóide (em %),
    • C_{\text{cem}} é a composição da cementita (Fe _3C) em %.

Passo 5

Aplicando os números ao lever rule e desenvolvendo as contas sem pular etapas:
Colocando os valores:
C_0 = 1,20\%,\qquad C_{\text{eut}} = 0,76\%,\qquad C_{\text{cem}} = 6,67\%.
Substituindo na fórmula:
f_{\text{cem}} = \frac{1,20 - 0,76}{6,67 - 0,76}.
Calculando numerador e denominador passo a passo:
\text{numerador} = 1,20 - 0,76 = 0,44,
\text{denominador} = 6,67 - 0,76 = 5,91.
Dividindo:
f_{\text{cem}} = \frac{0,44}{5,91} \approx 0,0745.
Convertendo para porcentagem em massa:
f_{\text{cem}}\times 100\% \approx 7,45\%.
Comentário didático final sobre “máxima”:
  • Esse valor é o máximo possível de cementita primária porque assume resfriamento lento e que toda a cementita que pode precipitar antes do eutetóide realmente precipita; após atingir a temperatura eutetóide o restante transforma-se em perlita.

Resposta

Cementita primária (Fe _3C) aparece primeiro; depois, à temperatura eutetóide, a austenita remanescente transforma‑se em perlita (mistura de ferrita + cementita).
Porcentagem máxima em massa de cementita primária ≈ 7,45\%.

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