Quais são os fatores que influenciam a difusão? Cite a equação que define o coeficiente de difusão e interprete-a.

Passo 1

O enunciado pede para identificarmos os principais fatores que afetam o transporte difusivo de uma espécie em meio fluido e, em seguida, apresentar a expressão que define o coeficiente de difusão D e discutir o que ela nos diz sobre esses fatores.

Passo 2

A difusão molecular nos fluidos é governada pela movimentação aleatória das partículas e é influenciada por:
– a temperatura do sistema, pois aumenta a energia cinética molecular;
– a viscosidade do fluido \eta, que gera atrito e retarda o movimento;
– o tamanho (raio efetivo) da partícula r, que aumenta a resistência hidrodinâmica;
– a massa molecular (ou densidade) da espécie difusora;
–, no caso de gases, a pressão e o comprimento médio de livre percurso;
– o gradiente de concentração \nabla c, que é o “motor” que dirige o fluxo difusivo.

Passo 3

Para meios líquidos (e sólidos porosos) o coeficiente de difusão pode ser estimado pela relação de Stokes–Einstein:
D \;=\;\frac{k_{B}\,T}{6\,\pi\,\eta\,r}
onde \displaystyle k_{B} é a constante de Boltzmann, \displaystyle T é a temperatura absoluta, \displaystyle \eta é a viscosidade dinâmica do meio, \displaystyle r é o raio efetivo da partícula difundente.

Passo 4

Interpretação da fórmula de Stokes–Einstein:
D cresce linearmente com a temperatura T, pois moléculas mais quentes se movem mais rápido.
D decresce quando \eta aumenta, já que um meio mais viscoso oferece maior resistência.
D decresce com o aumento de r, pois partículas maiores sofrem mais arrasto.
Em termos de Fick, a lei que relaciona fluxo e coeficiente é
\mathbf{J} \;=\;-D\,\nabla c
mostrando que, para um dado gradiente de concentração, quanto maior for D, maior será o fluxo difusivo.

Resposta

Os fatores que influenciam a difusão são a temperatura \,T, a viscosidade do meio \,\eta, o tamanho ou raio da partícula \,r, a massa molecular (ou densidade), e — em gases — a pressão e o comprimento de livre percurso, além do próprio gradiente de concentração.
O coeficiente de difusão em líquidos é dado por
D = \frac{k_{B}\,T}{6\,\pi\,\eta\,r}
o que mostra que D aumenta com T e diminui com a viscosidade \eta e com o raio \,r.

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