O que são feixes de Bessel?

Passo 1

O enunciado pede para entender o que são feixes de Bessel, dentro do conteúdo de óptica de ondas e soluções da equação de Helmholtz.

Passo 2

A equação de Helmholtz para campos harmônicos no espaço livre é
∇^2ψ + k^2ψ = 0
Em coordenadas cilíndricas (r,φ,z), assume-se uma solução separável ψ(r,φ,z)=R®Φ(φ)Z(z). A parte radial R® satisfaz a equação de Bessel, cuja solução regular no eixo r=0 é dada pela função de Bessel de primeira espécie J₀.

Passo 3

O perfil transverso do feixe de Bessel de ordem zero é dado por
E(r,z)=E0 ,J0(kr r),e^i kz z
onde k_r é a componente radial do vetor de onda e k_z é a componente longitudinal, com k_r^2 + k_z^2 = k^2. Esse campo não difrata porque a parte radial não se alarga com z.

Passo 4

As principais propriedades dos feixes de Bessel são: (i) difração-invariante (propagam sem espalhamento), (ii) auto-cura (recuperam o perfil após perturbações), (iii) perfil central intenso e anéis concêntricos, (iv) podem ser gerados por dispositivos como axicons.

Passo 5

Em resumo, um feixe de Bessel é uma solução da equação de Helmholtz com perfil radial dado por funções de Bessel, possuindo característica não-difratante e auto-curativa.

Resposta

Feixe de Bessel é uma solução da equação de Helmholtz em coordenadas cilíndricas cujo perfil transversal é dado por funções de Bessel (por exemplo J₀(k_r r)), resultando em um feixe não-difratante e auto-curativo que mantém seu formato ao propagar.

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