Quais são os inteiros que, quando divididos por 5, deixam resto igual
ao quociente.
ao quociente.
Passo 1
O enunciado pede para achar todos os inteiros
tais que, ao dividirmos
por
, o resto seja igual ao quociente. O conteúdo utilizado é a divisão euclidiana de inteiros.
Passo 2
Pela divisão euclidiana, existem inteiros
(quociente) e
(resto) tais que
com
O problema impõe a condição
Passo 3
Substituindo
em
, obtemos
Passo 4
Como
e
, então
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Resposta
Os inteiros são
e
.