Se o resto da divisão de m por 20 é 8, qual é o resto da divisão de m por 5 ?

Passo 1

O enunciado diz que, ao dividirmos m por 20, o resto é 8. Precisamos encontrar o resto da divisão de m por 5. O conteúdo aqui é aritmética modular e a propriedade de que, se
m \equiv 8 \pmod{20},
então m também satisfaz uma congruência módulo qualquer divisor de 20.

Passo 2

Como 5 divide 20, temos
m \equiv 8 \pmod{20} \quad\Longrightarrow\quad m \equiv 8 \pmod{5}.
Basta agora reduzir 8 módulo 5:
8 = 5\cdot1 + 3 \quad\Longrightarrow\quad 8 \equiv 3 \pmod{5}.

Resposta

O resto da divisão de m por 5 é 3.

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