Quais sao as limitações da teoria de Bohr? Explique a afirmacao: a materia e a radiacao tem uma “natureza dual”. Qual e o significado fisico da funcao de onda?
Passo 1
O enunciado pede três coisas: (i) listar as limitações do modelo atômico de Bohr, (ii) explicar a afirmação de que matéria e radiação têm “natureza dual” e (iii) dar o significado físico da função de onda. Vamos usar conceitos de mecânica quântica básica: modelo de Bohr, efeito fotoelétrico, hipótese de de Broglie e interpretação de Born para a função de onda.
Passo 2
Limitações da teoria de Bohr
- Só funciona para átomos hidrogenoides (um elétron ao redor do núcleo). Não dá conta de átomos com dois ou mais elétrons.
- Não explica intensidades ou larguras das linhas espectrais, apenas as posições em frequência.
- Incapaz de prever a estrutura fina (splitting das linhas devido ao spin e correção relativística).
- Não trata efeitos magnéticos como o efeito Zeeman ou hiperfino.
- Baseia-se em postulados sem derivação a partir de princípios mais gerais (falta de fundamentação na mecânica ondulatória).
Passo 3
Natureza dual da matéria e da radiação
A chamada dualidade quântica diz que, em certas situações, as entidades quânticas comportam-se como partícula e, em outras, como onda:
A chamada dualidade quântica diz que, em certas situações, as entidades quânticas comportam-se como partícula e, em outras, como onda:
- Radiação (luz): efeito fotoelétrico mostra fótons com energia
(comportamento corpuscular), enquanto a difração/interferência de luz revela seu caráter ondulatório. - Matéria (elétrons, nêutrons etc.): experimento de difração de elétrons em cristais confirma comprimento de onda de de Broglie
, mas colisões de elétrons com átomos evidenciam seu aspecto corpuscular (trajetórias quantizadas).
Passo 4
Significado físico da função de onda
A função de onda é uma amplitude complexa que contém toda a informação sobre o estado quântico de uma partícula. Sua interpretação segundo Born é:
A função de onda
é a probabilidade de encontrar a partícula entre
e
no instante
. Portanto,
não tem valor físico direto, mas
é uma densidade de probabilidade sujeita à condição de normalização
Resposta
Limitações do modelo de Bohr: só vale para átomos hidrogenoides, não explica intensidades, estrutura fina nem efeitos magnéticos e carece de fundamentação teórica.
Dualidade matéria-radiação: radiação exibe comportamento de fótons ( ) e ondas; partículas (elétrons) exibem difração (
) e traçam trajetórias quantizadas.
Função de onda: é a amplitude cujos quadrados
dão a densidade de probabilidade de presença da partícula.
Dualidade matéria-radiação: radiação exibe comportamento de fótons (
Função de onda: