Nos termos da teoria de Bohr para o átomo de hidrogênio, qual processo ocorre quando seus átomos excitados emitem energia radiante com determinados comprimentos de onda e apenas aqueles comprimentos de onda?

Passo 1

O enunciado recapitula o modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio e pergunta qual é o processo físico responsável pelo fato de átomos excitados emitirem radiação apenas em certos comprimentos de onda discretos. O conteúdo necessário envolve os postulados de Bohr: órbitas estacionárias, quantização de energia e emissão de fótons em transições eletrônicas.

Passo 2

Segundo o primeiro postulado de Bohr, o elétron gira em órbitas circulares estacionárias sem emitir radiação. Cada órbita é caracterizada por um número quântico inteiro n=1,2,3,dots e tem energia
En=-13,6 eVn^2

Passo 3

Quando o átomo está excitado, o elétron ocupa uma órbita de número quântico maior ni. Ao “cair” para uma órbita de número menor nf<ni, emite de forma espontânea um fóton cuja energia é a diferença
Efóton=Eni-Enf ó
Pela relação Efóton=hnuó e nu=c/lambda, obtemos
hnu=Eni-Enf Longrightarrow 1lambda=Eni-Enfhc

Passo 4

Como os níveis En são discretos, as diferenças Eni-Enf só podem assumir certos valores. Isso faz com que só se emitam fótons com comprimentos de onda dados pela fórmula de Rydberg para o hidrogênio:
1lambda =RHl(1nf^2-1ni^2r),
onde RH é a constante de Rydberg.

Resposta

Quando o elétron faz uma transição de um nível de energia maior ni para um nível menor nf, ele emite um fóton de energia Eni-Enf, o que corresponde a comprimentos de onda discretos. Esse processo é a transição eletrônica (desexcitação) entre órbitas quantizadas do átomo de hidrogênio.

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