Nos termos da teoria de Bohr para o átomo de hidrogênio, qual processo ocorre quando seus átomos excitados emitem energia radiante com determinados comprimentos de onda e apenas aqueles comprimentos de onda?
Passo 1
O enunciado recapitula o modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio e pergunta qual é o processo físico responsável pelo fato de átomos excitados emitirem radiação apenas em certos comprimentos de onda discretos. O conteúdo necessário envolve os postulados de Bohr: órbitas estacionárias, quantização de energia e emissão de fótons em transições eletrônicas.
Passo 2
Segundo o primeiro postulado de Bohr, o elétron gira em órbitas circulares estacionárias sem emitir radiação. Cada órbita é caracterizada por um número quântico inteiro
e tem energia
Passo 3
Quando o átomo está excitado, o elétron ocupa uma órbita de número quântico maior
. Ao “cair” para uma órbita de número menor
, emite de forma espontânea um fóton cuja energia é a diferença
Pela relação
e
, obtemos
Passo 4
Como os níveis
são discretos, as diferenças
só podem assumir certos valores. Isso faz com que só se emitam fótons com comprimentos de onda dados pela fórmula de Rydberg para o hidrogênio:
onde
é a constante de Rydberg.
Resposta
Quando o elétron faz uma transição de um nível de energia maior
para um nível menor
, ele emite um fóton de energia
, o que corresponde a comprimentos de onda discretos. Esse processo é a transição eletrônica (desexcitação) entre órbitas quantizadas do átomo de hidrogênio.