O que são meios dispersivos e não dispersivos?

Passo 1

Beleza, o enunciado pergunta “O que são meios dispersivos e não dispersivos?”. Isso cai na matéria de propagação de ondas e dispersão: para entender, precisamos saber o que é a relação de dispersão (relação entre frequência ω e número de onda k), além de fase e velocidade de grupo. Vamos usar a definição de velocidade de fase
vp = omegak
e, de quebra, mencionar a velocidade de grupo
vg = domegadk

Passo 2

Primeiro, o que é relação de dispersão?
Toda onda num meio satisfaz algo como
omega = omega(k),
que diz como frequências e ondas se relacionam.
Se essa relação faz com que a velocidade de fase vp(omega);ou;vg(omega);mudam com a frequência dependa de omega(k)=raizg,k Longrightarrow vp=raizgk, (ou de ), isso significa que diferentes componentes de frequência viajam a velocidades diferentes.
Um meio em que
ê
é chamado de dispersivo.
Exemplo rápido: ondas em água profunda têm
e aí a fase varia com .

Passo 3

Já num meio não dispersivo, a relação de dispersão é linear:
omega = c,k
(com vp=omegak=c e vg=domegadk=c, constante). Aí
ou seja, todas as cores/frequências viajam juntas, sem “esticarem” o pacote de onda.
Exemplo classicão: luz no vácuo, onde é a velocidade da luz, independe da frequência.

Resposta

Meio dispersivo: aquele em que ou dependem da frequência (ou do número de onda) — ondas de diferentes cores se espalham de modo diferente.
Meio não dispersivo: aquele em que é constante (relação de dispersão linear), fazendo com que todas as frequências viajem à mesma velocidade e sem espalhamento do pacote.

Exercícios relacionados