As questões abaixo foram retiradas do livro texto: Física para Ciências Biológicas e Biomédicas de Emico Okuno, Iberê L. Caldas e Cecil Chow. Deixe o seu raciocínio explícito, pois só serão consideradas as questões em que o passo-a-passo da resolução estiver apresentado. Para as questões, considere a velocidade do som no ar como
1,21 m e a densidade do ar como
Capítulo 15, questão 2 do livro texto. Uma corda de piano de de comprimento e 150 g de massa está presa nas duas extremidades e sob uma tensão de 6000 N .
a) Calcule a velocidade da onda produzida, quando ela é tocada.
b) Determine sua frequência fundamental.

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem uma corda de piano presa nas duas pontas com comprimento v = raizTmu , massa f1 = v2L e tensão . O assunto é onda em corda esticada: vamos precisar da densidade linear de massa (ou seja, massa por comprimento) e das fórmulas
  1. para a velocidade da onda na corda:
  1. para a frequência fundamental (primeiro harmônico) de uma corda fixa nas duas extremidades:

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a densidade linear de massa mu = mL . A ideia aqui é dividir a massa total pelo comprimento da corda:
mu = 0,150 kg1,21 m = 0,124 kg/m(aprox)
Substituindo:

Passo 3

Agora, usamos a fórmula da velocidade da onda na corda:
v = raizTmu = raiz6000 N0,124 kg/m
Calculando por fora:
60000,124approx 48387, v approx raiz48387approx 220 m/s

Passo 4

Por fim, a frequência fundamental f1 = v2L = 220 m/s2times 1,21 m = 2202,42approx 90,9 Hz (que é o tom mais grave que a corda vibra) vale:

Resposta

a)
b)

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