As questões abaixo foram retiradas do livro texto: Física para Ciências Biológicas e Biomédicas de Emico Okuno, Iberê L. Caldas e Cecil Chow. Deixe o seu raciocínio explícito, pois só serão consideradas as questões em que o passo-a-passo da resolução estiver apresentado. Para as questões, considere a velocidade do som no ar como
e a densidade do ar como
Capítulo 15, questão 2 do livro texto. Uma corda de piano de
de comprimento e 150 g de massa está presa nas duas extremidades e sob uma tensão de 6000 N .
a) Calcule a velocidade da onda produzida, quando ela é tocada.
b) Determine sua frequência fundamental.
a) Calcule a velocidade da onda produzida, quando ela é tocada.
b) Determine sua frequência fundamental.
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem uma corda de piano presa nas duas pontas com comprimento
, massa
e tensão
. O assunto é onda em corda esticada: vamos precisar da densidade linear de massa
(ou seja, massa por comprimento) e das fórmulas
- para a velocidade da onda na corda:
- para a frequência fundamental (primeiro harmônico) de uma corda fixa nas duas extremidades:
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a densidade linear de massa
. A ideia aqui é dividir a massa total pelo comprimento da corda:
Substituindo:
Passo 3
Agora, usamos a fórmula da velocidade da onda na corda:
Calculando por fora:
Passo 4
Por fim, a frequência fundamental
(que é o tom mais grave que a corda vibra) vale:
Resposta
a)
b)
b)