Quais são as semelhanças e diferenças entre as Leis de Raoult e Henry?

Passo 1

O que o enunciado pede: comparar as semelhanças e diferenças entre as Leis de Raoult e de Henry.
Informações relevantes que vamos usar (apenas listadas aqui, sem resolver nada ainda):
  • Existem duas leis que relacionam a pressão parcial de um componente na fase vaporal com a sua fração na fase líquida: a Lei de Raoult e a Lei de Henry.
  • Ambas envolvem grandezas como pressão parcial p, fração molar no líquido x, e uma constante (pressão de vapor do líquido puro p^* ou constante de Henry k).
  • Precisaremos distinguir comportamento ideal (quando as interações entre moléculas são semelhantes) e comportamento em diluição (quando um componente está em muito menor quantidade).
  • Também usaremos os conceitos de desvio da idealidade, coeficiente de atividade e limites como x\to 0 e x\to 1.

Passo 2

Definição e forma matemática da Lei de Raoult — enunciado e explicação das variáveis.
A Lei de Raoult diz que, para um componente puro numa solução ideal, a pressão parcial desse componente sobre a solução é proporcional à sua fração molar no líquido segundo:
p_i = x_i\, p_i^*
onde:
  • p_i é a pressão parcial do componente i na fase gasosa,
  • x_i é a fração molar do componente i na fase líquida (ou seja, 0\le x_i\le 1),
  • p_i^* é a pressão de vapor do componente i quando puro (temperatura fixa).
    Explicação didática: imagine um líquido puro i com vapor acima dele. Quando misturamos outro componente que interage de forma semelhante, cada molécula de i “sai” para o vapor com a mesma facilidade que no líquido puro, mas agora há apenas a fração x_i dessas moléculas. Logo, a pressão parcial cai proporcionalmente a x_i.

Passo 3

Validade e interpretação física da Lei de Raoult.
Quando é válida: a Lei de Raoult é boa quando a mistura é “ideal”, isto é, quando as interações entre moléculas diferentes são aproximadamente iguais às entre iguais. Exemplos típicos: mistura de benzeno e tolueno. Implicação prática: se x_i está perto de 1 (o componente é o solvente dominante), Raoult costuma ser uma boa aproximação. Consequência: a soma das pressões parciais (Lei de Dalton) dá a pressão total do vapor:
P_{\text{total}}=\sum_i p_i=\sum_i x_i p_i^*.

Passo 4

Definição e forma matemática da Lei de Henry — enunciado e explicação das variáveis.
A Lei de Henry descreve o comportamento de um componente quando ele está em baixa concentração (diluído) no líquido. Uma forma comum é:
p_i = x_i\, k_i
onde:
  • p_i é a pressão parcial do componente i na fase gasosa,
  • x_i é a fração molar do componente i no líquido (pequena, x_i\to 0),
  • k_i é a constante de Henry para o componente i (depende de temperatura e da definição usada).
    Explicação didática: em diluição, o comportamento do soluto é controlado pelas interações soluto‑solvente. A constante k_i representa a “facilidade” com que moléculas esparsas do soluto passam para a fase gasosa; diferente de p_i^*, k_i pode ser muito maior ou menor que p_i^*.

Passo 5

Validade e interpretação física da Lei de Henry.
Quando é válida: quando x_i é pequeno (componente i como soluto). Henry é uma lei de limite — ela define
k_i=\lim_{x_i\to 0}\frac{p_i}{x_i}.
Isto significa que a razão p_i/x_i tende para k_i quando a solução fica muito diluída. Uso prático: dissolução de gases em líquidos (por ex., oxigênio em água) ou presença de traços de um líquido em outro. Observação importante: existem várias convenções para k_i (unidades e referência), então sempre cheque a definição usada na tabela/curso.

Passo 6

Relação entre as duas leis — como se conectam nos limites.
Matematicamente, Raoult e Henry são formas parecidas, mas com constantes diferentes:
\text{Raoult: } p_i = x_i\, p_i^*,\qquad \text{Henry: } p_i = x_i\, k_i.
Relação de limite: para um componente que se comporta idealmente como solvente, o limite em x_i\to 1 recupera Raoult; para um componente em diluição, o limite x_i\to 0 é Henry. Há também uma conexão via coeficiente de atividade na termodinâmica de soluções:
p_i = x_i\,\gamma_i\, p_i^*,
onde \gamma_i é o coeficiente de atividade. Em particular,
k_i = \gamma_i^\infty\, p_i^*,
onde \gamma_i^\infty=\lim_{x_i\to 0}\gamma_i é o coeficiente de atividade no limite de diluição infinita. Isso mostra que k_i e p_i^* estão ligados pela não idealidade da solução.

Passo 7

Diferenças práticas e quando usar cada lei (regras de bolso para prova).
  • Use Raoult se o componente for o solvente principal e a mistura for aproximadamente ideal (interações similares). Exemplos: solvente orgânico puro misturado com semelhante.
  • Use Henry se o componente for presente em traço (diluído) — tipicamente gases dissolvidos em líquidos — ou se o problema mencionar explicitamente “Henry” ou tabelas de constantes de Henry.
  • Atenção: para soluções reais com desvios, não aplique Raoult direta se houver grande diferença de interações; aí usa‑se a forma com \gamma_i.
  • Dica prática para prova: identifique quem é solvente (maior x) e quem é soluto (menor x). Se x_i pequeno → pensar em Henry; se x_i perto de 1 e mistura aparentemente ideal → Raoult.

Passo 8

Desvios da idealidade (físico‑químico e consequências).
  • Desvio negativo: as interações entre espécies diferentes são mais fortes do que entre iguais → vapor total menor que previsto por Raoult → possibilidade de formar azeótropos mínimos (baixa pressão total).
  • Desvio positivo: interações entre diferentes são mais fracas → vapor total maior que previsto por Raoult → azeótropos máximos podem ocorrer.
    Interpretação em termos de Henry: se o soluto tem forte afinidade pelo solvente, k_i será muito maior ou muito menor que p_i^* dependendo da convenção, e o soluto ficará mais ou menos solúvel do que numa mistura ideal.

Passo 9

Exemplo numérico simples para fixar (ilustrativo — contas pequenas, sem calculadora complicada).
Considere um componente i com pressão de vapor do puro \,p_i^*=100\,\mathrm{kPa}.
  • Se x_i=0{,}5 e a mistura é ideal, Raoult dá \,p_i = 0{,}5\cdot 100 = 50\,\mathrm{kPa}.
  • Se x_i=0{,}01 (diluído) e a constante de Henry experimental for \,k_i=200\,\mathrm{kPa}, Henry dá \,p_i = 0{,}01\cdot 200 = 2\,\mathrm{kPa}.
    Comparação: na diluição Raoult daria p_i = 0{,}01\cdot 100 = 1\,\mathrm{kPa}, mas Henry prevê 2\,\mathrm{kPa} — ou seja, comportamento diferente porque as interações não seguem a suposição de Raoult no limite de baixa concentração.

Passo 10

Resumo final didático e dicas de memorização (para prova).
  • Pense: Raoult → “componente majoritário/ideais/puro” e constante é a pressão de vapor do puro p_i^*.
  • Pense: Henry → “componente minoritário/diluído/gases solúveis” e constante é k_i (valor experimental no limite x\to 0).
  • Lembre-se da forma com coeficiente de atividade para generalizar: p_i = x_i\gamma_i p_i^* e que k_i=\gamma_i^\infty p_i^*.
  • Na prova: identifique quem é solvente/soluto; cheque se o enunciado dá p^* (puro) ou k (Henry) — isso já indica qual lei usar.

Resposta

Semelhanças: ambas relacionam a pressão parcial p_i de um componente à sua fração molar líquida x_i por uma relação linear do tipo p_i = x_i\times(\text{constante}); ambas são válidas a temperatura fixa e descrevem limites de comportamento da fase vapor sobre uma solução; ambas dependem de constantes que são funções da temperatura.
Diferenças: Raoult usa a constante p_i^* (pressão de vapor do líquido puro) e é válida para componentes majoritários/solventes em misturas ideais ( p_i = x_i p_i^*); Henry usa a constante k_i (constante experimental no limite x_i\to 0) e é válida para componentes diluídos/solutos ( p_i = x_i k_i); k_i geralmente difere de p_i^* (exceto em comportamento ideal no limite apropriado) e as constantes têm definições/unidades que precisam ser checadas; desvios da idealidade são tratados por coeficientes de atividade com p_i = x_i\gamma_i p_i^* e k_i=\gamma_i^\infty p_i^*.

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