1. Quais são os três vetores principais que definem a orientação da câmera no espaço? Explique suas funções.

Passo 1

O enunciado pergunta quais são os três vetores principais que definem a orientação da câmera em um espaço 3D e pede para explicarmos a função de cada um. O conteúdo aqui é o sistema de coordenadas local da câmera (ou base ortonormal da câmera) usado, por exemplo, na construção da matriz de visualização (view matrix).

Passo 2

Para orientar a câmera precisamos de uma base ortonormal composta por três vetores mutuamente perpendiculares. Esses vetores definem os eixos locais x, y e z da câmera em relação ao mundo, permitindo converter coordenadas do mundo para coordenadas da câmera.

Passo 3

O primeiro vetor é o vetor de direção, chamado de \mathbf{forward} (ou \mathbf{viewDir}). Ele aponta do centro da lente (posição da câmera) para o ponto para onde ela está olhando (ou seja, define o eixo local z da câmera). É responsável por dizer “para onde” a câmera está mirando.

Passo 4

O segundo vetor é o vetor lateral, chamado de \mathbf{right}. Ele é obtido como o produto vetorial entre \mathbf{forward} e um vetor “up” global (por exemplo, (0,1,0)). Esse vetor define o eixo local x da câmera e indica “para que lado” (direita) ela está orientada, mantendo a base ortonormal.

Passo 5

O terceiro vetor é o vetor vertical da câmera, chamado de \mathbf{up}. Ele é calculado como o produto vetorial entre \mathbf{right} e \mathbf{forward}. Esse vetor define o eixo local y da câmera e garante que ela não gire em torno do seu próprio eixo de visão (evita o “roll” indesejado).

Resposta

\bullet \mathbf{forward}: define a direção de visão da câmera (eixo local z).
\bullet \mathbf{right}: define a direção lateral da câmera (eixo local x).
\bullet \mathbf{up}: define a direção vertical da câmera (eixo local y).

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